人教版九年级年级上册数学期末 弧长和扇形面积证明题及相关计算专题训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级年级上册数学期末弧长和扇形面积证明题及相关计算专题训练 1．已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm． （1）求扇形AOB的弧长和扇形面积； （2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH． 2．如图，在中，弦垂直平分半径，的长为10 (1)求的半径． (2)求劣弧的弧长及扇形的面积 3．如图：是直径，弦垂直于，交于点，连接，，． (1)_____； (2)求半径． (3)的弧长． (4)求阴影面积． 4．如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于点E，弦AG⊥弦BC于点F，AG与CD相交于点M． （1）求证：； （2）若弧＝80°，⊙O的半径为6，求的弧长和． 5．如图，是被直径分成的半圆上一点，过点的的切线交的延长线于点，连接，，． (1)求证：； (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）． 6．如图，在中，经过两点的与边交于点，圆心在上，过点作交于点，连接交于点． (1)求证：与相切； (2)若，求图中阴影部分的面积．（结果保留）． 7．在中，，平分交于点，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 8．如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点．过点作，交的延长线于点．连接，，当与相切于点时． (1)求证：； (2)若，求，与围成阴影部分的面积． 9．如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，交于点E． (1)求证：平分； (2)若的半径4，，求图中阴影部分的面积． 10．如图，在正方形中，E是边上一点，若，以为直径作半圆． (1)求证：与相切； (2)若正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积． 11．如图，是的直径，点在线段的延长线上，，点在圆上，． (1)求证：是的切线； (2)若的半径，求与两条线段，围成的阴影部分面积． 12．如图，以的边为直径作交边于点D，恰有． (1)求证：与相切； (2)在上取点E，使得，若，，求阴影部分的面积． 13．如图，是的外接圆，且是直径． (1)尺规作图：作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） (2)连接、，若，，求阴影部分的面积． 14．已知为的直径，C为上一点，D为的延长线上一点，连接． (1)如图1，E为上一点，若，且，求证：与相切； (2)如图2，与相交于点F，若，，，求、、弧围成的图形的面积． 15．如图，已知的直径是的弦，过点作的切线交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)已知，点在上从点开始按逆时针方向运动到点停止（点不与点重合），当与的面积相等时，求点所经过的弧长． 16．如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点． (1)求证：是的切线； (2)若点是劣弧的中点，且，求阴影部分的面积． 17．如图，在中，，以为直径的交于点，是的中点． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求阴影部分的面积； 18．如图，点、、在圆上，，直线，，点在上． (1)判断直线与圆的位置关系，并说明理由； (2)若圆的半径为6，求劣弧所在扇形的面积． 19．如图，是的直径，点是的中点，过点的切线与的延长线交于，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 20．如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．（1）cm，cm2；（2）cm． 2．(1) (2)， 3．(1)； (2)半径的长为4； (3)的弧长的长度为； (4)阴影面积为． 4． (2). 5． (2)图中阴影部分的面积是． 6． (2) 7． (2) 8．(2)，与围成阴影部分的面积为 9． (2) 10． (2)图中阴影部分的面积为 11 ... ...