九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．考生须在答题卡规定的相对应的答题区域作答，选择题须用2B铅笔填涂，非选择题答案用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ） A. 对角线互相平分的四边形 B. 对角线互相垂直且平分的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形 2. 下列等式是一元二次方程的为( ) ①； ②； ③； ④． A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 3. 一个不透明的口袋中装有个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，则于H，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 4 5. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，，都在横线上.若线段，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一个边长分别为、、的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点重合，另两个顶点分别在正方形的两条边、上，那么这个正方形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为2，点A在第一象限，点在轴正半轴上，，若将菱形绕点顺时针旋转，得到四边形，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 方程的解是_____． 10. 游客甲与游客乙将游玩菏泽牡丹园中“古今园，百花园，曹州牡丹园”这三园中的一园，求他们游玩同一个园的概率_____． 11. 如图，与位似，点为位似中心，若周长为，则的周长为_____． 12. 如图，中，，，D是上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为_____． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为_____． 14. 如图，正方形ABCD边长是3，，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①；②；③；④当时，则，其中正确结论的是_____（请将正确的结论序号填写在横线上）． 三、解答题（本题共10个小题，共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 用适当的方法解一元二次方程： 16. 已知：关于的一元二次方程（为常数）． （1）证明：无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、，． （1）画出将向左平移5个单位，再向上平移3个单位后； （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的相似比为； （3）若内部任意一点的坐标为，直接写出经过（2）的变化后点的对应点的坐标（用含a、b的代数式表示）． 18. 如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边BC上一点，连接BD、AE，它们相交于点F，且∠BDA＝∠BAE． （1）求证：BE2＝EF AE； （2）若BE＝4，EF＝2，DF＝8，求AB的长． 20. 某农场要建一个饲养场(矩形，两面靠墙位置的墙最大可用长度为，位置的墙最大可用长度为)，另外两边用木栏围成，中间用木栏隔成两个小矩形并在如图所示的两处各留宽的门(不用木栏)，建成后木栏总长． （1）若饲养场(矩形的 ... ...
