2.3确定二次函数的表达式 北师大版初中数学九年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3确定二次函数的表达式 北师大版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.将二次函数化为的形式，结果为 ( ) A. B. C. D. 2.二次函数的自变量与函数的对应值如下表： 下列说法正确的是( ) A. 抛物线的开口向下 B. 当时，随的增大而增大 C. 二次函数的最小值是 D. 抛物线的对称轴是直线 3.如图，在平面直角坐标系中放置，，点现将沿轴的正方向无滑动翻转，依次得到，，连续翻转次，则经过三个顶点的抛物线解析式为( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，将抛物线，绕原点旋转，所得到的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C. D. 5.将二次函数化成的形式应为( ) A. B. C. D. 6.把二次函数配方成的形式，以下结果正确的是( ) A. B. C. D. 7.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表：下列结论不正确的是( ) A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 8.把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式是，则有 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.已知二次函数的图象如图所示，则它的表达式可能是( ) A. B. C. D. 10.若二次函数图象的顶点坐标为，且抛物线过点，则二次函数的解析式是 ( ) A. B. C. D. 11.下列图形中，阴影部分面积为的是( ) A. B. C. D. 12.如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于，两点在的左侧，若点的横坐标的最小值为，则点的横坐标最大值为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式 ． 14.若一个函数的图像和二次函数形状、开口方向相同，且顶点为，则抛物线解析式是_____． 15.已知抛物线，其顶点为，若点到轴的距离为，则的值为_____． 16.二次函数的自变量与函数的部分对应值如下表： 给出下列结论：二次函数图象开口向上；当时，随的增大而增大；二次函数的最小值是；二次函数图象的对称轴是直线其中正确结论的序号是____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 求这个二次函数的表达式及的值． 18.本小题分 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管喷出，长为米．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度米与水平距离米之间近似满足函数关系． 下面是水流高度和水平距离之间的几组数据： 米 米 根据上述数据，直接写出水流喷出的最大高度，并求出满足的函数关系式； 由于调整了水压，水流喷出高度与水平距离之间近似满足函数关系，调整后水流落点为，则_____填“”，“”或“” 19.本小题分 二次函数的图象经过点和点，求此二次函数解析式． 20.本小题分 如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴的另一个交点为 求该图象的解析式； 求长． 21.本小题分 把函数写成的形式，并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 22.本小题分 已知二次函数图象的顶点是，且函数过点． 求这个函数的解析式； 请在坐标系内画出这个函数的图象． 23.本小题分 如图，已知抛物线经过两点，，且其对称轴为直线． 求此抛物线的解析式； 若点是抛物线上点与点之间的动点不包括点，点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标． 24.本小题分 如图，在正方形中，轴，点，点已知抛物线是常数且经过点与点，且顶点位于上若抛物线与轴交于点，求的长． 25.本小题分 已知抛物线与轴交于点，顶点为，与直线交于，两 ... ...