【精品解析】2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.1认识二元一次方程组 同步练习（培优卷）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.1认识二元一次方程组 同步练习（培优卷） 一、选择题 1．（2023八上·义乌开学考）某班有人，分个学习小组，若每组人，则余下人；若每组人，则不足人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·福州开学考）若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·黄冈开学考）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有棵，由题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·江油开学考）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何 ”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺 若设绳子长x尺，木长y尺，则所列方程组正确的是 (　　) A． B． C． D． 5．（2022八上·历下期中）若是关于、的方程的一个解，则m的值是（　　） A．5 B．-5 C．8 D．-8 6．（2022八上·新密月考）已知是方程ax-2y=6的一个解，那么a的值是（　　） A．-10 B．-9 C．9 D．10 7．（2022八上·博兴期中）如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（　　） A． B．4 C． D．2 8．（2021八上·毕节期末）若关于x、y的二元一次方程 的解，也是方程 的解，则m的值为（　　） A．-3 B．-2 C．2 D．无法计算 9．（2022八上·渠县期末）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2021八上·阳山期末）已知是方程的解，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 二、填空题 11．（2023八上·古南开学考） 已知是方程的解，则代数式的值为　 　 ． 12．（2023八上·荣昌开学考） 我们知道，任意一个正整数，都可以进行这样的分解：是正整数，且，在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解并规定：例如可以分解成，，，因为，所以是的最佳分解，所以如果一个两位正整数，为自然数，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为，那么我们称这个数为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中的最大值为　 　 ． 13．（2023八上·南宁月考）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试”；丙说“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，求出方程组的解是　 　． 14．（2023八上·佳木斯开学考）已知关于、的方程是二元一次方程，则　 　． 15．（2023八上·涪城开学考）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何 ”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为　 　. 三、解答题 16．（2023八上·长春开学考）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 17．（2021八上·高陵月考）已知关于x，y的方程组，若该方程组的解x，y的值互为相反数，求a的值和方程组的解. 18．（2021八上·耀州期末）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求实数 的值. 19．（2020八上·银川期末）已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组 的解为 点B坐标为(0，－1). 求这两个一次函数的表达式. 20．（2 ... ...