(
课件网) 表面积的变化 ① 棱长是1厘米的正方体的 体积和表面积分别是多少呢？ ＝1×1×1 ＝1 (cm ) ＝6×(1×1) ＝6×1 ＝6 (cm ) 1cm V正方体＝a S正方体＝6a 将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？ 例1 三块积木叠放在一起，然后将它们分散放，体积没有发生变化 . 体积没有发生变化 . 原来正方体的表面积之和：2×6＝12 (cm ) 2cm 1cm 1cm 12－10＝2 (cm ) 拼成的长方体的表面积： S＝2 (ah＋ab＋bh) 体积没有发生变化 . 正方体的个数 2 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 12 10 将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？ 例1 ＝2×(2×1＋2×1＋1×1) ＝2×5 ＝10 (cm ) 拼成的长方体的表面积比 原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米 . 两个正方体拼成一个长方体后，减少了2个面 . 体积没有发生变化 . 将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？ 例1 正方体的个数 2 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 12 10 拼成长方体后减少了原来几个面的面积 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 12 10 2 表面积减少了原来2个正方形面的面积 . 体积没有发生变化 . 将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？ 例1 正方体的个数 2 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 12 10 拼成长方体后减少了原来几个面的面积 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 12 10 2 两个正方体拼成一个长方体后， 减少了2个面 . 拼成的长方体的表面积比 原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米 . 体积没有发生变化 . 正方体的个数 2 拼成长方体后减少了原来几个面的面积 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 12 10 2 重叠的次数 1 拼成长方体后减少了原来几个面的面积 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 12 10 2 将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？ 例1 表面积减少了原来2个正方形面的面积 . 两个正方体拼成一个长方体后， 拼成的长方体的表面积比 原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米 . 正方体的个数 2 3 4 5 …… 重叠的次数 拼成长方体后减少了原来几个面的面积 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 18－4＝14 (cm ) 例2 将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？ 1 12 10 2 2 18 14 4 课本P59 将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？ 将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整 . 正方体的个数 2 3 4 5 …… 重叠的次数 拼成长方体后减少了原来几个面的面积 原来正方体的表面积之和（cm ） 拼成的长方体的表面积（cm ） 1 12 10 2 2 18 14 4 例2 例2 将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼 ... ...
