人教版六年级数学上册考点突破 第五单元圆·周长篇【十四大考点】（原卷版+解析版）

人教版六年级数学上册考点突破 第五单元圆·周长篇【十四大考点】 专题解读 本专题是第五单元圆·周长篇。本部分内容考察圆、半圆的周长以及周长的实际应用，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。 目录导航 目录 【考点一】圆的周长 3 【考点二】圆周率的认识与概念问题 3 【考点三】已知周长，反求半径或直径 4 【考点四】半圆的周长及周长变化问题 6 【考点五】半径、直径和周长的倍数关系 7 【考点六】半径、直径和周长的增减变化关系 7 【考点七】圆与长方形的拼切转化问题 8 【考点八】最圆问题 9 【考点九】圆的周长与指针路程问题 10 【考点十】圆的周长与植树问题 11 【考点十一】圆的周长与行程问题 11 【考点十二】圆的周长与圆周数量问题 13 【考点十三】圆周长的比较问题 15 【考点十四】不规则或组合图形的周长 17 典型例题 【考点一】圆的周长。 【方法点拨】 1.围成圆的曲线的长度就是圆的周长。 2.圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率，如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。 【典型例题】 一个圆的半径是3厘米，它的周长是( )厘米。 【对应练习1】 一个圆的直径是4厘米，它的周长是( )。 【对应练习2】 用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 【对应练习3】 将圆规张开成1.5厘米后画一个圆，它的直径是( )厘米，它的周长是( )厘米。 【考点二】圆周率的认识与概念问题。 【方法点拨】 圆的周长÷直径=圆周率（π）≈3.14，是无限不循环小数，π=3.14159265……。 【典型例题】 下列关于圆周率，说法正确的是（ ）。 ①是个无限不循环小数。 ②＞3.14。 ③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。 ④是圆的周长除以它直径的商。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【对应练习1】 我国关于圆周率的最早记录出自( 　)。 A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《莱茵德草卷》 D．《几何原本》 【对应练习2】 我国古代( )算出π的值在3.1415926和3.1415927之间． 【对应练习3】 历史上研究圆周率的数学家有很多．请写出你知道的三位数学家：( )，( )，( )。 【考点三】已知周长，反求半径或直径。 【方法点拨】 1.已知圆的周长，反求圆的半径：r=C÷π÷2。 2.已知圆的周长，反求圆的直径：d=C÷π。 【典型例题1】反求半径。 小英绕着花坛边缘走了一圈，刚好是37.68米，这个花坛的半径是多少米？ 【对应练习1】 一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14米。这个圆柱横截面的半径是多少米？ 【对应练习2】 把一根6.28米长的绳子绕在一棵千年古树上，正好能绕两圈，这棵古树的半径是多少米？ 【对应练习3】 把一根长为10米的绳子，在一个圆盘上绕了三圈，还剩下0.58米，这个圆盘的半径是多少米？ 【典型例题2】反求直径。 一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14米。这个圆柱横截面的直径是多少米？ 【对应练习1】 用一根绳子绕一根竖直放置的木材一圈的长度是50.24厘米，这根木材的水平截面的直径是多少厘米？ 【对应练习2】 小明和小华用一根长15.7米的绳子在校园的一棵树上正好绕了10圈。请你帮他俩算一算这棵树树干的直径是多少米？ 【对应练习3】 用一根长30分米的绳子绕一根圆柱形柱子三圈后还多1.74分米，这根圆柱形柱子的直径是多少分米？ 【考点四】半圆的周长及周长变化问题。 【方法点拨】 半圆的周长指的是圆的周长的一半与1条直径或2条半径的长度和，半圆的周长计算公式是C半圆=πd+d或C半圆=πr+2r。 【典型例题1】半圆周长。 一个半圆的半径是4dm，这个半圆的周长是( )dm。 【对应练习1】 有一个半径为20米的半圆形菜园，要在菜园的周围 ... ...