人教版六年级数学上册考点突破 分数与比·应用篇【四大篇目】（原卷版+解析卷）

人教版六年级数学上册考点突破 分数与比·应用篇【四大篇目】 专题解读 本专题是期中复习专题二：分数与比·应用篇。本部分内容是期中前四个单元的应用部分，该部分内容根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为四个篇目，欢迎使用。 目录导航 【第一篇】分数乘除法应用题“基本型” 【考点一】单位“1”与数量关系式 5 【考点二】分数乘法应用题基本题型 5 【考点三】分数除法应用题基本题型 7 【第二篇】分数乘除法应用题“提高型” 【考点一】分率变化问题 10 【考点二】单位“1”变化问题 11 【考点三】量率对应问题 11 【第三篇】分数乘除法应用题“拓展型” 【考点一】基础型 14 【考点二】一般型 14 【考点三】分量和与分量差 15 【考点四】拓展型 16 【第四篇】比的应用 【考点一】在实际问题中求比 17 【考点二】按比例分配问题 19 【考点三】三种类型的不变量问题 21 【第一篇】分数乘除法应用题“基本型” 【知识总览】 一、单位“1”与数量关系式。 1.“的”相当于“×”、“占”、“是”、“比”相当于“=”； 2.分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量； 3.分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量。 二、分数乘法解决问题。 1.画线段图： ①两个量的关系：画两条线段图； ②部分和整体的关系：画一条线段图。 2.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。 3.已知单位“1”，求一个数的几倍或求一个数的几分之几是多少。 一个数×几倍或乘几分之几。 4.连续求一个数的几分之几是多少。 连续求一个数的几分之几是多少，用单位“1”连续乘对应的分率。 5.已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。 单位“1”×（1+分率）=一个数。 6.已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。 单位“1”×（1-分率）=一个数。 三、分数除法解决问题。 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 方程解法： （1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的数量关系式； （3）列出方程。 算术法： （1）找出单位“1”； （2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。 2.分数连除应用题。 （1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法： ①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。 ②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 3.已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数。 分量÷（1+分率）=单位“1”。 分量÷（1-分率）=单位“1”。 【考点一】单位“1”与数量关系式。 【典型例题】 在全球共同抗击新冠肺炎疫情的“战疫”中，我国支援非洲某国一些医疗物资，第一次运出45吨，占全部物资的，这里把( )看作单位“1”。第二次运出的物资是第一次的，这里把( )看作单位“1”。 【对应练习】 “小强的身高是m，比妈妈的身高矮”。这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。 【考点二】分数乘法应用题基本题型。 【典型例题1】（连续）求一个数的几分之几是多少。 小明的身高是156厘米，小兰身高相当于小明身高的，小兰的身高是多少厘米？ 【对应练习】 1.我国陆栖野生动物约有320种，二级陆栖保护动物的种类约是陆栖野生动物的，一级陆栖保护动物的种类约是二级陆栖保护动物的，请你算一算，我国一级陆栖保护动物有多少种？ 2.疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校储备了多少支测温枪？ 【典型例题2 ... ...