第三十一届YMO青少年数学思维研学交流活动五年级复选试卷（含答案）

第三十一届“YMO ”青少年数学思维研学交流活动复选试卷 小学五年级 1、如果 12=1×1 ，22=2×2 ，…，202=20×20 ，且 12+22+ …+202=2870，则 42+82+122+ …+802 =（ ）. 2、计算： 20.23 × 2024.2024 20.24 × 2023.2023 =（ ）. 3、规定 6*2=6+66=72 ，2*3=2+22+222=246 ，1*4=1+11+111+1111=1234 ．那么 5*7 的值是（ ）. 4、在下面的方格中分别填上数，使每行、每列、每条对角线上的 3 个数的和都相等，那么 x 是（ ）. 5、算式 7×17×27×37× … ×2027 的积的个位数是（ ）. 6、123÷ 1111 的商是循环小数，它的小数部分第 2023 位上的数字是（ ）. YMO 数学历年真题汇编 7、已知 a 与b 的最大公因数是 4 ，a 与c 、b 与c 的最小公倍数都是 100，而且 a ≤ b ．满足条件的自然数（ a 、 b 、c ）共有（ ）组. 8、有 A 、B 两个数，它们的最小公倍数是 A 数的 27 倍．已知 A 数是 1、2 、3 、4、5 、6 、7 、8 的倍数，但不是 9 的倍数； B 数是两位数． B 数是（ ）. 9 、一个四位数是一个完全平方数， 并且将它各位数字分别减 1 以后，仍然是一个完全平方数， 原来的四位数是 ( ) . 10、在三位数中，恰好有 9 个因数的数有（ ）个. 11、将数字 4,5,6,7,8,9 各使用一次，组成一个被 667 整除的六位数，那么，这个六位数是（ ）. 12、由 1,3,4,5,7,8 这六个数字所组成的六位数中，能被 11 整除的最大的数是（ ）. YMO 数学历年真题汇编 13、我们通常用小括号代表求几个数的最大公因数，中括号代表求几个数的最小公倍数.根据以上，那么(18, 24, 36)+ [18, 24, 36]=（ ）. 14 、一只青蛙在 A ，B ，C 三点之间跳动， 若青蛙从 A 点跳起，跳 5 次仍回到 A 点，则这只青蛙一共有( ) 种不同的跳法. 15、用 0 至 6 各一个组成一个七位数，它是 12 、15 、35、42 的倍数，这个七位数最小是（ ）. 16、当 n =123456789 时， 2 n + 1 的后两位数是（ ）. 17、四个 1，两个 2，0、3、7、8 各一个，用这十个数字组成五个合数，计算这五个合数的和，和的最小值是（ ）. 18、如图，在正方形 ABCD 中，E 、F 是对角线 BD 的三等分点，延长 AE 交 BC 于 G ，延长 GF 交 AD 于 H ， 已知 ΔDHF 面积是 9 平方厘米，则正方形 ABCD 面积是（ ）平方厘米. YMO 数学历年真题汇编 19、已知 A 、B 、C 是互不相同的非零数字，且六位数 ABCABC 是 2015 的倍数.那么三位数 ABC 是（ ）. 20、某次考试共有 20 题.计分标准是：做对第 k 题得 k 分（k =1 ，2 ，3 ， , 20）， 做错第 k 题则倒扣 k 分（k =1， 2 ，3 ， , 20）.小明做了所有的题，得 100 分.那么小明最多错（ ）道题. 21、三种颜色的球共 100 个， 拿 25 个必能保证至少有 10 个球同色．如果要保证起码有 20 个球颜色相同， 则至 少要拿（ ）个. 22、从 12 至 19 中选出 6 个不同的数填入下面的方格内，使得任意两个相邻的格都满足： 左边的数小于右边 的数， 上面的数小于下面的数.共有（ ）种填法. 23、有 12 个砝码， 重量都是整数克（允许有相同的重量）， 用它们可以称出重为整数克并且不超过 2023 克的 所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这 12 个砝码中最重的一个最 少是（ ）克. YMO 数学历年真题汇编 24、已知 23n 1 是 357 的倍数，那么正整数 n 的最小值是（ ）. 25、如下图， 在梯形 ABCD 中， AB 与 CD 平行，且 CD = 2AB ，点 E 、 F 分别是 AD 和 BC 的中点， 已知梯 形 ABCD 的面积是 245 平方厘米，那么阴影四边形 EMFN 的面积是（ ）平方厘米. 第三十一届“YMO ”青少年数学思维研学交流活动 复选试卷答案 一、填空题。 1、45920 2、0 3、6172835 4、51 5、3 6、0 7、9 8、81 9、3136 10、7 11、956478 12、875413 13 ... ...