2023-2024年北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 单元练习（含答案）

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是(　　) A． B． C． D． 2．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 3．若是方程的解，则m的值是（　　） A． B．7 C．1 D． 4．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．若2(x＋3)的值与4互为相反数，则x＝（　　） A．－1 B．－ C．－5 D．－2 6．方程移项后正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　） A．亏m元 B．亏50%m元 C．亏25%m元 D．亏50%元 二、填空题 9．一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为，可得到方程　 　. 10．当x=　 　时，1-x与的值相等． 11．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝　 　. 12．设，若，则x的值是　 　. 13．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做　 　个． 三、解答题 14．解下列方程： （1） （2） 15．等于什么数时，式子与的值相等？ 16．如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值． 17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同． 18．某游泳场推出两种收费方式： 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳付费25元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费30元． （1）若某顾客一年内游泳次数为10次，请问这两种方式各收费多少元？ （2）如何根据游泳的次数选择省钱的收费方式？通过计算验证你的看法． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．5x-2x=10 10．2 11．4 12．8 13．3 14．（1）x=－1；（2）x=4 15．解：若要两式相等，则有， ∴当时，两式相等． 16．解： ﹣8=﹣ 去分母得：2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2） 去括号得：2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6， 移项得：2x+3x=﹣6+8+48， 合并同类项得：5x=50， 系数化为1得：x=10． 将x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得：40﹣（3a+1）=60+2a﹣1， 去括号得：40﹣3a﹣1=60+2a﹣1， 移项得：﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1， 合并同类项得：﹣5a=20， 系数化为1得：a=﹣4． a﹣a2=﹣4﹣（﹣4）2=﹣4﹣16=﹣20 17．（1）解：设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得： x+x+2=50， 解得：x=24， 女生：24+2=26（人）， 答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人 （2）解：男生剪筒底的数量：24×120=2880（个）， 女生剪筒身的数量：26×40=1040（个）， 因为一个筒身配两个筒底，1880：1040≠2：1， 所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套， 设男生应向女生支援y人，由题意得： 120（24﹣y）=（26+y）×40×2， 解得：y=4， 答：男生应向女生支援4人时，才 ... ...