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课件网) 第2课时 小船渡河和关联速度问题 一、小船渡河问题 任务驱动 一只小船要过河,小船船头保持垂直河岸方向,小船却没有到达正对岸,你知道其中的原因吗 提示:小船过河过程中,不仅参与了垂直河岸的分运动,在沿河岸方向也随流动的河水向下游运动,所以船头垂直河岸航行时,小船不会到达正对岸。 1.运动性质:小船渡河时,小船的实际运动是_____ ___和_____运动的合运动。 2.小船渡河问题的处理方法:如图所示,可以把小船渡 河运动分解为_____和_____两个方向。 水流的运 动 小船相对静水的 垂直河岸 沿河岸 3.渡河时间:由于合运动与分运动具有等时性,所以渡 河时间等于垂直河岸方向分运动所用时间t=_____。 二、关联速度问题 任务驱动 如图所示,打鱼归来的渔民拉船靠岸时,渔民收绳的速度和船靠岸的速度大小一样吗 提示:它们大小不一样。因为按运动效果,船的速度可分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度,渔民收绳的速度大小等于沿绳方向的分速度大小。 1.定义:在运动过程中,与绳(杆)相连的两个端点的物 体速度通常不一样,但它们是有联系的,称为_____速度。 2.解决关联速度问题的两个关键点: (1)物体的实际运动速度按作用效果分解为:_____ _____和垂直绳(杆)方向的分速度。 (2)沿绳(杆)方向分速度大小_____。 关联 沿绳(杆) 方向的分速度 相等 主题一 小船渡河问题 【生活情境】 如图所示,一只小船要过一条宽度为d的河流,已知船在静水中的速度为v船,水流速度为v水。 【问题探究】 (1)如上述情境中,小船的实际运动是哪两个分运动的合运动 提示:小船的实际运动是小船在静水中的运动和水流运动的合运动。 (2)在上述情境中,若小船船头与河岸夹角为α,小船需要多久能 过河 并计算最短的渡河时间。 提示:如图所示,船在静水中的速度可分 解为垂直河岸的分速度v1和沿河岸的分 速度v2。因为合运动与分运动具有等时 性,所以小船渡河时间等于垂直河岸的分运动所用时间,即: t= 根据三角函数关系,当α=90°时,渡河时间最短 tmin= 。 (3)在上述情境中,欲使航行距离最短,船应该怎样渡河 最短航线一定是河宽吗 提示:如(2)中图所示,小船合速度是v1时,航行距离最短,并且最短距离等于河宽。此时必须满足v2=v水,即 v船·cosα=v水。由于0≤cosα≤1,所以只有v船>v水时, 小船才可以垂直到达对岸。 (4)如果v船
v水,小船可以垂直到达对岸; 最短位移xmin=d,并且船头应指向河的上游,与河岸所成 夹角α满足v船·cosα=v水。 (2)如果v船
