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课件网) 第3章 圆 周 运 动 第1节 匀速圆周运动快慢的描述 一、描述匀速圆周运动快慢的物理量 任务驱动 怎样描述自行车车轮上A、B两点的运动情况 提示:车轮上A、B 两点的周期相同、角速度相同,但是A点的线速度小于B点的线速度。 1.匀速圆周运动: 在任意相等时间内_____的周圆运动。 2.线速度: (1)定义:做匀速圆周运动的物体上某点通过的_____与 所用_____的比值。 (2)定义式:_____。 (3)单位是____。 通过的弧长都相等 弧长s 时间t v= m/s (4)线速度是_____,物体在圆周某点的线速度方向沿圆 周上该点的_____方向。 矢量 切线 3.角速度: (1)定义:半径转过的_____与所用的_____的比值。 (2)公式:_____。 角度φ 时间t ω= (3)单位:在国际单位制中,角速度的单位为弧度每秒,符号是rad/s或rad·s-1。 4.周期、频率和转速: (1)周期:_____每重复一次所需要的时间,用符号 T表示,单位是秒。 (2)频率:在一段时间内运动重复的_____与这段时间之 比。用符号f表示,单位是赫兹(Hz)。 (3)转速:物体一段时间内转过的_____与这段时间之比。 用符号n表示,单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 周期性运动 次数 圈数 (4)下列说法中正确的是_____。 ①地球自转得比公转快 ②秒针比时针和分针转得快 ③频率越高表示运动得越快,频率越低表示运动得越慢 ④转速和频率的大小相同,即f=n ①②③ 二、线速度、角速度和周期的关系 任务驱动 线速度、角速度和周期都可以描述匀速圆周运动的快慢,这三个物理量的大小有什么关系呢 提示:v= ,ω= ,v=ωr。 1.线速度、角速度与周期的关系: 如图所示物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在一 个周期内转过的角度为2π,一个周期内沿圆周运动的 弧长为2πr,由ω= 得ω=___。由v= 得v=____。 2.线速度与角速度的关系式:v=____。 ωr 3.在匀速圆周运动中下列关于线速度和角速度的说法 中正确的是_____。 ①线速度与角速度成正比 ②线速度与半径成正比 ③当线速度一定时,角速度与半径成反比 ④在相互啮合的齿轮中,各齿轮轮缘的线速度大小相等 ③④ 主题一 圆周运动中各物理量之间的关系 任务1 匀速圆周运动 【问题探究】 (1)如图所示,自行车车轮转动时车轮 上某一点,经一段时间t后,如何在圆 周轨道上确定位置 提示:可以由这一点经过时间t运动的轨迹,即路程来确定;也可以由该点的半径在时间t内转过的角度φ来确定。 (2)怎样表示该点在圆周轨道上运动的快慢 提示:可用单位时间内通过的圆弧的长度来判断;也可用连接该点的半径在单位时间内转过的角度来判断;也可数一下一定时间内转动的圈数;也可用转动一周所用的时间来判断。 任务2 描述圆周运动的物理量 【科技情境】 如图甲机械钟表针尖的运动,图乙是自行车轮胎改造的钟(同轴)。 【问题探究】 (1)匀速圆周运动的线速度不变吗 这里的“速”指的是什么 提示:质点做匀速圆周运动时,线速度的大小不变,方向时刻在变化,匀速圆周运动不是线速度不变的运动。匀速圆周运动是变速运动。这里的“速”指的是速率。 (2)怎样描述自行车轮胎改造的钟的秒针与时针的末端运动的快慢呢 提示:时针和秒针做圆周运动的半径不相同,而在相同的时间内经过的弧长也不同,这时就可以用指针末端运动的弧长与发生这段弧长所用时间的比值,也就是线速度比较它们的快慢。 (3)怎样描述钟表上时针与分针的转动的快慢 提示:比较在相同的时间内转过的角度的大小来描述它们转动的快慢。 任务3 匀速圆周运动中各物理量之间的关系 【问题探究】 (1)怎样推导圆周运动中线速度和角速度的关系 提示:方法一,由线速度的定义式v= ,弧长Δs=rΔθ 推出,即v= =ωr。 方法二,由v= ,ω= ,可知v=ωr (2)试推导角速度与周期、频率、转速间的关系 提示:ω= = ... ...
