【精品解析】福建省福州市八县市一中2023-2024学年高三上学期数学11月期中联考试卷

福建省福州市八县市一中2023-2024学年高三上学期数学11月期中联考试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023高三上·福州期中）命题“”的否定为（　　） A． B． C． D． 2．（2023高三上·福州期中）已知集合，则（　　）　 A． B． C． D． 3．（2023高三上·福州期中）已知复数满足，则在复平面内对应的点在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第三、四象限 4．（2023高三上·福州期中）以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023高三上·福州期中）已知是不重合的三条直线，是不重合的三个平面，则（　　） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，，则 6．（2023高三上·福州期中）如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，集古典美和现代美于一体，富有东方神韵和时代气息。其中扇面的圆心角为，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为（扇形视为连续弧长，中间没有断开），则最小扇形的半径为（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 7．（2023高三上·福州期中）若函数满足对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（2023高三上·福州期中）已知，，当时，，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2023高三上·福州期中）已知向量，则下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．“”是“与的夹角为锐角”的充要条件 D．若，则在上的投影向量的坐标为 10．（2023高三上·福州期中）设，若，，，下列说法正确的是（　　） A． B．无极值点 C．的对称中心是 D． 11．（2023高三上·福州期中）如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（　　） A．圆台的体积为 B．直线与下底面所成的角的大小为 C．异面直线和所成的角的大小为 D．圆台外接球的表面积为 12．（2023高三上·福州期中）已知实数满足：且，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2023高三上·福州期中）不等式的解集　 　. 14．（2023高三上·福州期中）关于的方程其最小14个正实数解之和为　 　. 15．（2023高三上·福州期中）设是数列的前项和，写出同时满足下列条件数列的一个通项公式：　 　. ①数列是等差数列；②，；③， 16．（2023高三上·福州期中）已知函数，直线、是的两条切线，，相交于点，若，则点横坐标的取值范围是　 　. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（2023高三上·福州期中）已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求在上的最值. 18．（2022高三上·福建月考）已知函数． （1）若在上有且仅有2个极值点，求的取值范围； （2）将的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若的最小正周期为，求的单调递减区间． 19．（2023高三上·福州期中）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，且点分别为和中点. （1）求证：直线平面； （2）求平面与平面所成角的余弦值. 20．（2023高三上·福州期中）已知中，内角所对的边分别为，且满足. （1）若，求； （2）求的取值范围. 21．（2023高三上·福州期中）已知数列 ... ...