6.4探索三角形相似的条件 一．选择题 1． 如图．在△ABC中，DE∥BC，∠B＝∠ACD，则图中相似三角形有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 2． 如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（ ） A．△BFE B．△BDC C．△BDA D．△AFD 3． 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE，则图中与△ACE全等或相似的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4． 如图，在△ABC中，∠B＝70°，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 5.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（ ） A．s B．s C．s或s D．以上均不对 6． 已知△ABC是正三角形，点D是边AC上一动点（不与A、C重合），以BD为边作正△BDE，边DE与边AB交于点F，则图中一定相似的三角形有（ ）对． A．6 B．5 C．4 D．3 7． 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论正确的有（ ） ①∠BAE＝30°；②CE2＝AB CF；③CFCD；④△ABE∽△AEF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8． 如图，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝3，BC＝4，DC＝6，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9． 坐标平面上横、纵坐标都为整数的点叫做整点．已知A（2，0），点B（3，1），O为坐标原点，在第一象限内取一整点C，使O，B，C三点所构成的三角形与△AOB相似．那么C点不同的位置一共有（ ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 10．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，如下结论：①BEGE；②△AGE≌△ECF；⑧∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，对于下列结论：①AC＝FG；②四边形CBFG是矩形；③△ACD∽△FEQ．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二．填空题 12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝4，D为BC的中点，E为AB上的动点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE与△ABC相似时，t的值为 ． 13．如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM＝ ． 14．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，要使△AEF与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可） 15．如图，∠B＝∠D，请你添加一个条件，使得△ABC∽△ADE，这个条件可以是 ． 16．如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB＝∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，则这个条件可以是 ． 17．如图，点P是△ABC中AB边上的 点，请你添加 个条件使△ACP∽△ABC： ． 18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF的中点为H，连接BG、DH．给出下列结论： ①AF⊥DE；②DG；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF． 其中正确的结论有 ．（请填上所有正确结论的序号） 19．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△A1B ... ...
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