6.4探索三角形相似的条件 苏科版初中数学九年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4探索三角形相似的条件苏科版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，小正方形的边长均为，则图中三角形阴影部分与相似的是( ) A. B. C. D. 2.如图，已知是正三角形，点是边上一动点不与，重合，以为边作正三角形，边与边交于点，则图中一定相似的三角形有 ( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 3.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是( ) A. B. C. D. 4.如图，已知是正三角形，点是边上一动点不与、重合，以为边作正三角形，边与边交于点，则图中一定相似的三角形有 ( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 5.如图，下列条件中不能判定∽的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，点是边上一点不与，两点重合，下列条件：其中能使∽的个数为 ( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，在边上，：：，点是的中点，连接并延长交于点，则：( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 8.如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于，则( ) A. B. C. D. 9.如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是 ( ) A. B. C. D. 10.如下图，在中，，，将绕点沿顺时针方向旋转后得到，直线、相交于点，连接则下列结论中：∽；；；面积的最大值为其中正确的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.如图，点，分别在的，边上，增加下列条件中的一个：，，，，，使与一定相似的有( ) A. B. C. D. 12.如图，，要使∽，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.如图，点，分别在的，边上．只需添加一个条件即可证明∽，这个条件可以是 写出一个即可 14.如图，直线，交于点，若，，则的值为 ． 15.如图，点、是边、上的点，：：，连接、，交点为，：：，那么的值是____． 16.如图，是的中线，是的中点，的延长线交于点，那么_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，． 求证：∽； 求的周长． 18.本小题分 如图，在中，，是的高，是的中点，、的延长线相交于点．与相似吗？为什么？ 19.本小题分 如图，线段是线段绕点逆时针旋转后得到的图形旋转角小于． 用直尺和圆规作点保留作图痕迹，不写作法； 连接、、、、、，求证：∽． 20.本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．和的顶点都在边长为的小正方形的格点上． 则_____，_____； 判断与是否相似．若相似，请说明理由． 21.本小题分 如图，在中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点． 求证：； 若，，求的长． 22.本小题分 如图，的高，相交于点． 写出一个与相似的三角形不添加其他线段，这个三角形是_____； 证明： 23.本小题分 如图，在中，是上一点，且，，是上的点，且，，求的长． 24.本小题分 如图，在与中，，且． 求证：∽． 25.本小题分 如图，在中，，，点从点开始沿边向点以每秒的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒的速度移动，点，分别从点，同时出发，且当一点到达终点时，另一点也停止运动． 经过多少秒，可使的面积等于？ 经过多少秒，与相似？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了网格中相似三角形的判定，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定方法，勾股定理是解题的关键． 设小正方形的边长为，根据已知，利用勾股定理可求出三边的长，同理可求出阴影部分的各边长，从而根据相似三角形的三边对应成比例即可得到答案． 【解答】 解：小正方形的边长均为 由勾 ... ...