2023-2024学年度(上)沈阳市五校协作体期中考试 高三年级数学试卷答案 考试时间：120分钟 考试分数：150分 一、单选题 1．集合，若且，则满足条件的集合的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 解析：， 因为且， 所以满足条件的集合的个数为. 故选：C. 2. 已知函数，设甲：，乙：是偶函数，则（ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 解析：当时，，为偶函数，甲是乙的充分条件； 若为偶函数，则，则反向无法推出， 所以甲是乙的充分条件但不是必要条件， 故选：A． 3. 有一天，数学家笛卡尔在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，突然想到，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，这样就可以用一组数表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示，这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图，在△ABC中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，请利用平面直角坐标系与向量坐标，计算的值为（ ） A． B． C． D． 解析：以为原点，以所在的直线为轴，以过点垂直于的直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示， 因为，且分别为的中点， 则，可得， 可得，则，且， 因为即为向量与的夹角， 可得. 故选：A. 4. 若等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（ ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 解析：依题意， 又，即，则 则，且， 所以等差数列单调递减，， 所以对任意正整数，都有，则． 故选，B． 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解析：由已知，，， ∵幂函数在单调递增，且，∴，即； 又∵指数函数在上单调递减，且，∴，即； 又∵指数函数在上单调递减，且，∴，即； 综上所述，，，的大小关系是. 故选：D. 6.在正方体中，点为棱上的动点，则与平面所成角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 解析：设，连接，则， 因为在正方体中，平面，平面， 所以， 因为，平面， 所以平面， 所以即为与平面所成角． 设，， 因为， 所以， 因为，所以， 故选：C． 7，已知奇函数满足：，当时，，则下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 解析：因为为奇函数，且当时，，， 而， 所以在上单调递增， 所以时，，时 因为所以， 由，即关于对称， 又因为为奇函数，所以， 所以， 所以为的周期， 所以， 因为所以 所以 故选：C. 8. 如图，已知，是双曲线C：的左 右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C． D． 解析：延长与双曲线交于点P＇，因为，根据对称性知， 设，则，，可得，即， 所以，则，， 即，可知， 在中，由勾股定理得，即，解得. 故选：B 二、多选题 9. 已知复数，，下列结论正确的有（ ） A．若,则 B．若，则 C．若复数，满足．则 D．若 ，则的最大值为4 解析：对于A：令，，则，但是虚数不能比较大小，故A错误； 对于B：因为，所以，即， 则或，所以或，所以，故B正确； 对于C设（，），（，）， 由可得， 所以， 而，不一定为0，故C错； 对于D：设，，， 因为，所以， 即，， 所以复数在复平面内所对应的点在圆上， 复数在复平面内所对应的点在圆上， 因为两圆的圆心距为，所以两圆相外切， 则两圆上的两点的连线段最大值为， 所以选择BD 10. 如果数列满足（k为常数），那么数列叫做等比差数列，k叫做公比差．下列四个结论中所有正确结论的序号是（ ） A若数列满足，则该数列是等比差数列； B.数列是等比差数列 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
