贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年八年级上册期中数学试题（含解析）

印江自治县2023—2024学年度第一学期11月份过程性质量监测 八年级数学试卷 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效． 3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在，，，中，是分式的有 (　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3． 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．1，1，2 B．3，4，5 C．1，4，6 D．2，3，7 4．下列语句中，是命题的个数为（ ） ①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等；③画线段；④同角的余角相等；⑤同位角相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如果把公式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．缩小6倍 6．若分式有意义，则a的取值范围是（ ） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于(　 　) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( ) A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 9．若方程有增根，则增根可能为( ) A．0 B．2 C．0或2 D．1 10．若关于x的方程有解，则必须满足条件( ) A．a≠b ，c≠d B．a≠b ，c≠-d C．a≠-b ， c≠d D．a≠-b ， c≠-d 11．如图所示的正方形网格中，（ ） A．330° B．315° C．310° D．320° 12．如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．当x= 时，分式的值为零． 14．等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为 ． 15．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了 ，而活动挂架则用了四边形的 ． 16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①；②PQ//AE；③；④△CPQ为等边三角形；⑤；其中正确的有 （注：把你认为正确的答案序号都写上） 三、解答题（本题共8小题，共98分） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．(本题满分6分) 化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值． 19．解方程： (1) (2) 20．若关于x的方程无解，求 m 的值． 21．已知：如图，四边形中，，．试说明：． 22．如图，在中，，，，垂足为点，，垂足为点，图中与哪条线段相等？并说明理由． 23．书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 24．感知：如图①所示，分别以的边，为边向外作等边、等边，连接，．易证：（不需要证明）． 探究：如图②所示，点是线段上方的一个动点，分别以的边，为直角边向外作等 ... ...