(
课件网) 3.4实数的运算 1.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用； 2.掌握实数运算的法则和运算顺序； 课前练习： 1、_____数和_____数统称为实数。 2、请把－2，－0.5， 和3在数轴表示出来。 有理 无理 解:把它们表示在数轴上为： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 -2 -0.5 面积为2的正方形的边长是多少？ 面积为1的正方形的边长是多少？ 1 2 1 问：大正方形的边长比小正方形边长长多少？ 我们学过的运算有哪几种？ 加 减 第一级运算 乘 除 第二级运算 第三级运算 乘方 开方 学过哪些有理数的运算法则和运算律？ 加 减 乘 除 乘方 开方 实数运算的顺序（法则）： 括号里的运算 凑零、凑整、同号、同分母 合作学习 请同学们总结有理数的运算律和运算法则 1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a 2.结合律： 加法(a+b)+c=a+(b+c) 乘法(a×b)×c=a×(b×c) 3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 计算 解：原式=1 – 2 ×(9+ ) =1－2×9 －2× =1 – 18 – 1 =－18 你能说说运算顺序 例1 计算 （精确到0.001）； 解： （1）按键顺序为 8 - 0.748343301 9 = ∴ 练习: (精确到0.01); (结果保留3个有效数字); (精确到0.01). 例1 计算 (2) (结果保留4个有效数字) （2） = = =－2.464101615 ≈－2.464 实数运算的法则 实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行括号里的运算. 练习: (精确到0.01); (结果保留3个有效数字); (精确百分位); (精确到0.01). (结果保留3个有效数字) (精确到0.01) 典型例题 例2：计算 解：原式= =18.94427191 ≈18.94 = = = 计算： （1） （结果保留3个有效数字） （2） （精确到0.01） （3） （结果保留4个有效数字） 例3.跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式: （精确到0.01) (1)计算填表: (2)如果共下降1000米，则前一个500米与后一个500米所用的时间分别是多少 下降高度d（米） 下降时间t（秒） 100 4.47 200 6.32 500 10.00 1000 14.14 例4 的整数部分与小数部分的差是多 少（结果保留3个有效数字） 整数部分： 1 小数部分： 探究题： (1) 的整数部分是 ，小数部分是 。 (2) 的整数部分是 ，小数部分是 。 （3）计算： 的整数部分与小数部分差是多少？(结果 保留3个有效数字） 2 2 探究题： （1）计算： （精确到0．０１） （2)能计算下题吗？ 延伸练习： 2、一个自然数的算术平方根为a(a＞1)，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根怎么表示。 计算下面的式子： 与 与 你发现了什么？换几个数再试一试，是否有相同的规律？ 探 究 活 动 ... ...
