5.5.1辅助角公式 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5.1辅助角公式 班级 姓名 学习目标 1．掌握辅助角公式的推导与应用. 2．应用辅助角公式和其它公式解决三角函数问题. 学习过程 自学指导 自学检测及课堂展示 辅助角公式的推导 辅助角公式y＝asin x＋bcos x＝sin(x＋θ)(a，b不同时为0)，其中cos θ＝，sin θ＝.证明： 辅助角公式的运用 例1、将下列各式化为或者的形式.(1)sinx＋cosx； (2)2sinx－2cosx； (3)sinx－cosx； (4)cos x－sin x.变式1、将下列各式化为或者的形式.(1)； (2). 三角函数综合题型 例2、已知函数f(x)＝cos－sin 2x.(1)求f(x)的最小正周期．(2)求证：当x∈时，f(x)≥－. 课后作业 一、基础训练题 1．化简cos x－sin x等于(　　) A．2sin B．2cos C．2sin D．2cos 2．(多选题)cos α－sin α化简的结果可以是(　　) A．cos B．2cos C．sin D．2sin 3．函数f(x)＝sin x－cos的值域为(　　) A．[－2,2] B． C．[－1,1] D． 4．若sinx＋cosx＝4－m，则实数m的取值范围是(　　) A．2≤m≤6 B．－6≤m≤6 C．2