【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之三角形中位线定理

【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之三角形中位线定理 一、选择题 1．（2022·眉山）在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（　　） A．9 B．12 C．14 D．16 2．（2023·云南）如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（　　） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 3．（2022·广东）如图，在 中， ，点D，E分别为 ， 的中点，则 （　　） A． B． C．1 D．2 4．（2022·濠江模拟）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 5．（2020·徐州模拟）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．24 B．14 C．12 D．6 6．（2023·广东模拟）如图，在中，，D，E，F分别为，，的中点．若EF的长为10，则的长为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 7．（2023·巧家模拟）如图，在边长为的正方形中，对角线，相交于点，为线段的中点，连接，则线段的长为（　　）cm． A． B． C．1 D．2 8．（2022·丽水）如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　） A．28 B．14 C．10 D．7 9．（2022·常山模拟）如图，为测量B，C两地的距离，小娟在池塘外取点A，得到线段 ， ，并取 ， 的中点D，E，连结 ．现测得 的长为6米，则B，C两地相距（　　） A．3米 B．6米 C．9米 D．12米 10．（2023·内江）如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 二、填空题 11．（2023·衡水模拟）如图，已知在中，，，点P是的中点，过点P的直线与交于点Q，依据尺规作图痕迹解决下列问题． （1）与是否平行？　 　（填“是”或“否”）； （2）的周长为　 　． 12．（2023·五华模拟）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图所示，是格点三角形，，与网格线分别交于，两点．若小正方形的边长为，则的长为　 　． 13．（2022·南充）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC， BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是　 　 m． 14．（2021·青海）如图，在 中， ， ， 分别是边 ， ， 的中点，若 的周长为10，则 的周长为　 　． 15．（2023·乌当模拟） 如图，在中，点，分别是，的中点，若，则　 　 ． 三、作图题 16．（2022·长春模拟）图①、图②、图③分别是6×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、E、P、Q、M、N均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，画线段AB的中点F． （2）在图②中，画△CDE的中位线GH，点G、H分别在线段CD、CE上，并直接写出△CGH与四边形DEHG的面积比． （3）在图③中，画△PQR，点R在格点上，且△PQR被线段MN分成的两部分图形的面积比为1：3． 17．（2023·凤县模拟）如图，在中，，是的边上的中线，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．(不写作法，保留作图痕迹) 18．（2022·湖口模拟）如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）请在网格①中，作的中位线PQ，交AB于点P，交BC于点Q． （2）请在网格②中，作矩形ACMN，使 四、解答题 19．（2020·攀枝花）三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图G是 的重心．求证： ． 20．（2019·丹阳模拟）在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.求证：△BED ... ...