第一章 直角三角形的边角关系 单元测试(无答案)2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册第一单元直角三角形的边角关系 一、选择题 1、若α为锐角，且，则为（ ） A． B． C． D． 2.在中，若，，则( ) A. B. C. D. 3.2sin60°的值等于（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的个数有（　　） （1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1 （2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2 （3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2 如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2 1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A．()m B．()m C． m D．4m 6.如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A．5米 B．米 C．米 D．米 7.如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离，则此时塔高的长为（　　） A． B． C． D． 8.如图，在矩形ABCD中，，，M是CD上的一点，将沿直线AM对折得到，若AN平分，则CN的长为（ ） A． B． C． D．3 9.如图，等边ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，则四边形PCDQ面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10.沿一斜坡向上走13米，高度上升5米，这个斜坡的坡度_____． 11.若，则锐角的度数是_____． 12.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，cosB＝，则AC的长为　 　． 13.在△ABC中，（tanA﹣3）2+|2cosB﹣|＝0，则△ABC为 　 　三角形． 14.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC＝1，cosB＝，则这个菱形的面积是____． 15.如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔走s米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是_____米． 三、解答题 16计算 （1）；（2）． 17.如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα＝，求t的值． 18.如图，在中，，为上一点，，，，． 求的长；求的值． 19.如图，计划在山顶A的正下方沿直线CD方向开通穿山隧道EF．在点E处测得山顶A的仰角为45°，在距E点80m的C处测得山顶A的仰角为30°，从与F点相距10m的D处测得山顶A的仰角为45°，点C、E、F、D在同一直线上，求隧道EF的长度． 20.李威在A处看一棵大树的顶端D处的仰角是30°，向树的方向前进30米到B处看树顶D处的仰角是60°，李威的眼睛离地面高米，已知，E、F、G在一条直线上，求树高 是多少？（结果保留根号） 21如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东60°方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C．求货轮从A到B航行的距离（结果精确到0.1海里．参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）． 22．数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度．小明同学 所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了．他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）．室内测量组来到教室内窗台旁，在点处测得旗杆顶部的仰角为45°，旗杆底部的俯角为60°．室外测量组测得的长度为5米，求旗杆的高度． ... ...