2024高考模拟测试卷三（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024高考模拟测试卷三 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：高中全部所学内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，由，解得，即，又，所以，故选B. 2．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】由题意， 故复数在复平面内对应的点在第二象限，故选B 3．某校排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为根据排球社位同学的垫球个数画的频率分布直方图，所有同学垫球数都在之间．估计垫球数的样本数据的第百分位数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】垫球数在区间内的人数占总数的； 垫球数在区间内的人数占总数的； 第百分位数位于区间内，且， 估计垫球数的样本数据的第百分位数是，故选D. 4．指数函数的图象如图所示，则图象顶点横坐标的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知，，而，顶点横坐标为，所以，故选A． 5．已知，，是同一平面内两两不共线的单位向量，下列结论可能成立的是（ ） A． B． C．存在不全为0的实数，，使 D．若，则 【答案】D 【解析】对于A，由可得， 因为 所以，故，共线，，共线，故A不正确； 对于B，若，则，则，由向量共线定理可知，，共线，故B不正确； 对于C，存在不全为0的实数，，使，由向量共线定理可得，共线，不满足，是不共线的向量，故C不正确； 对于D，由可得，两边同时平方，则， ，则 同理可得， 所以，故D正确. 故选：D. 6．某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，数学成绩X近似服从正态分布，则数学成绩位于[80，88]的人数约为（ ） 参考数据：，，． A．455 B．2718 C．6346 D．9545 【答案】B 【解析】由题意可知，， 则数学成绩位于[80，88]的人数约为，故选B 7．如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点，点P是侧面上的动点，且．平面，则线段MP长度的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】取的中点为,取的中点为,取的中点为，如图所示 因为是的中点，是的中点，所以, 因为平面,平面,所以平面, 同理可得，平面, 又,平面, 所以平面平面. 又平面,线段扫过的图形是, 由,得,, ,, 所以,即为直角， 所以线段长度的取值范围是：，故选：A. 8．已知，，曲线上存在点，使得，则a的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以， 由题意上存在一点使得， 即，只需证明，显然为增函数， 假设，则不满足， 同理不满足， 所以，那么函数即函数在有解， 即，可得， 从而，令， 则， 令，即，解得（舍去）， 时， 时， 所以在单调递增，所以， ，， 所以的取值范围为， 即的取值范围为，故选B. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知曲线：，：，则（ ） A．的长轴长为 B．的渐近线方程为 C．与的离心率互为倒数 D．与的焦点相同 【答案】BC 【解析】曲线整理得，则曲线是焦点在轴上的椭圆， 其中，所以，离 ... ...