2.3 绝对值课件(共27张PPT)2023-2024学年北师大版七年级上册数学

(课件网) 第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值 1.知道相反数的概念，会求一个数的相反数； 2.知道绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小. 一、学习目标 二、新课导入 观察数轴上表示－2，2和－3 ，3的点，这两组点位置关系有什么特点？ 每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 问题：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？ 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为-a和a，我们说这两个点关于原点对称. 三、概念剖析 （一）相反数 三、概念剖析 定义:像-a和a这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 例如：3的相反数是 ， - 3的相反数是 ； 是1.5的相反数， 是- 1.5的相反数. -3 1.5 3 -1.5 （一）相反数 三、概念剖析 一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0.求一个数的 相反数即在这个数的前面加上“-”号. 规定：0的相反数是0，即-0=0. 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. （一）相反数 三、概念剖析 （二）绝对值 三位同学分别离学校多远 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 同学A 同学B 同学C 学校 单位：公里 思考： 三、概念剖析 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝 对值，记作|a|. 这里的数a可以是正数、负数和0 （二）绝对值 三、概念剖析 1.任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 2.一个正数的绝对值是它本身； 3.一个负数的绝对值是它的相反数； 4.0的绝对值是0. 5.互为相反数的两个数，其绝对值相等. 性质： （二）绝对值 三、概念剖析 （二）绝对值 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 用绝对值比较负数-1、-2、-3、-4、-5的大小. 越向左去的点，表示的数越 小 越大 绝对值大的反而小. 两个负数比较大小： 但它们 离原点的距离呢？ 绝对值 四、典型例题 例1.说出下列各式的含义，并进行化简： (1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？ 解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数; 化简的结果分别是： (1)－(＋5)=－5； (2)－(－5)=＋5； (3)－0=0. 四、典型例题 例2.写出下列各数的相反数 5 ，- 7 ，-3.4 ，0 ，+ 6.82 解：5的相反数是- 5，-7的相反数是+ 7，-3.4的相反数是+3.4， 0的相反数是0，+6.82的相反数是-6.82. 四、典型例题 例3.已知-1、3在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们 的相反数；说说每组相反数在数轴上的位置关系特点. 0 3 -1 1 -3 解：-1、3的相反数分别为1、-3，数轴上表示如图； -1和它的相反数1关于原点对称，3和它的相反数-3关于原点对称. 总结：1.正数的相反数在它前面添一个“ – ”号；负数的相反数则把前 面的“ – ”号改成“ + ”；0 的相反数是 0; 2.在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁,且 与原点的距离相等. 四、典型例题 【当堂检测】 1.下列说法错误的是（ ） A.-2的相反数是2 B.任何数的相反数都是负数 C.0的相反数是0 D.互为相反数的两个数相加等于0 B 【当堂检测】 2.-2019的相反数是（ ） A.2019 B.-2019 C.-9102 D. A 【当堂检测】 3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数是（ ） A.3 B.-3 C.6 D.-6 A 【当堂检测】 4.a、b在数轴上的位置如图所示，则它们的相反数-a、-b大小关系是-a -b. ＞ 0 b a -a -b 四、典型例题 例4.求以下各数的绝对值.12， ， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 四、典型例题 例5.甲、乙两辆出 ... ...