《重叠问题》 教学目标 在研究六一儿童节书法绘画比赛的活动中，经历集合图的产生过程，掌握借助直观图，利用集合的思想解决简单重叠问题的方法；在分享交流的过程中，感受解决问题策略的多样性。养成善于观察、分析、借助数学工具解决问题的良好习惯，提高分析解决问题的能力。 学生经历自主探索与合作交流的探究过程，体验重叠问题模型的建立，感知数学的严密逻辑。提高逻辑推理的能力，养成把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力。 学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 二．教学重难点 教学重点：理解两部分有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。教学难点：使学生经历韦恩图的创造过程，体会集合的有关思想方法。 三．教学过程 （一）单元导入，明确目标（课前两分钟：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，不过他们只买了三张票便顺利地进入了电影院，这是为什么？） 1.出示有关重叠问题的单元知识结构图 2.出示本节课学习目标，了解本课要学习的内容。对目标提出问题，作为研究的重难点。 （二）自主学习，整体感知 师：同学们，生活中这样的重叠问题有很多，请认真阅读以上内容，并思考这些生活中的问题有什么共同点？生：这些题目中都有两个活动，还都有重着的部分。我们研究一类问题，往往从简单的例子入手，接下来先探究第一个问题。（化繁为简） 学生填写韦恩图为迎接七一建党节，学校举行书法绘画比赛，三（1）班有 7人报名书法比赛，有 9人报名绘画比赛，两种比赛都报名的有 2人，三（1）班参加这次比赛的一共有多少人？师：老师还带来了他们的参赛名单。你能找到都报名的 2个人吗？ 师：你能想个办法一眼就看出参加两项比赛的有多少人吗？生：韦恩图。师：你说的是科学课上学过的韦恩图吗？（出示科学课本韦恩图），你能说说每个圈表示的意思吗？生：每个圈表示的意思。 师：用韦恩图整理他们的报名情况吧。在你的学习单上试一试吧。把你们的想法在小组内交流一下。（插入小组合作的镜头）（学习单活动一） 韦恩图反馈 师：哪位同学来展示一下你们小组的作品？生：左边的椭圆圈里表示的是报名书法比赛的人，右边的椭圆圈里表示的是报名绘画比赛的人，中间的部分是既报名书法比赛又报名绘画比赛的人。那左边不重叠部分表示只报名书法比赛的人，右边不重叠部分表示只报名绘画比赛的人。 师：噢，原来这样就能一眼看出两项都报名的是杨明和李芳。学生是否能够正确填写韦恩图，并理解韦恩图中各部分的含义这一部分是什么呢？你们都知道吗？这一部分又是什么呢？师：对比韦恩图和统计表，你更喜欢哪一种？为什么？（展示）生：韦恩图可以直观的让我们一下看出两项比赛的报名情况。 师：韦恩图这个工具真不错，我们看看是谁发明的。 合作探究，点拨助学 列算式 师：那你会列算式解决这个问题吗？在你的学习单上试一试吧。（学习单活动二）（展示）小组合作交流，谁愿意来展示一下？（解读算式的意义） 师：7+9-2=14（人）算式中的数字分别表示什么？为什么要减 2？生：7里面有这两个人，9里面也有这两个人，加了两遍重复了，只能算一次，所以要减 2. 建模 师：如果两种比赛都报名的有 3人，那参加这次比赛的一共有多少人？如果两种比赛都报名的有 4人、5人呢？两项都报名的还可以是几人？（学生说，师写算式）7+9-3=13（人）7+9-4=12（人）7+9-5=11（人）7+9-6=10（人）7+9-7=9（人）仔细观察这一组算式，你发现有什么规律吗？生：像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。师：两部分减去重叠部分，重叠 2人···当重叠 7人时，参加书法比赛的人全部包含在绘画比赛中。这时，参加比赛的人数最少。那什么时候参加比赛的总人数最 ... ...
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