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课件网) 2.5实验：用单摆测量重力加速度 第二章 机械振动 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。 为此，就需要了解测量重力加速度的方法。 思考： 求重力加速度的方法有哪些？ 根据自由落体运动公式h= gt2求解 根据单摆周期公式 求解 这节课我们利用单摆周期公式来测量重力加速度。 根据机械能守恒定律mgh= mv2求解 一、实验思路 当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式 T=2π g= 思考： 要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？ 应该如何设计实验装置、选择实验器材？ 怎样才能减小实验误差？ 摆长L和周期T 二、实验装置 图1 实验装置 如图所示，在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上，就制成一个单摆。 思考： 1. 应该如何选择细线和摆球？ 橡皮筋 细绳 大木球 乒乓球 小钢球 粗麻绳 2.应该如何选择悬挂方式？ 三、物理量的测量 1.摆长的测量 摆长为L=L线+r (1)用米尺量出悬线长L线，准确到毫米。 (2)用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。 0 5 10 0 1 L线 2.周期的测量 我们一般用停表测量单摆的周期。 也可以用电子表中的秒表测量单摆的周期。 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 测量方法: 将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下停表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次； 测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。 三、物理量的测量 记测量n次全振动的时间t。 周期为T= 2.周期的测量 三、物理量的测量 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 机械停表的读数 2min=120s 7.6s t=127.6 s 2.周期的测量 三、物理量的测量 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 机械停表的读数 1.5min=90s 51.4s t=141.4 s 四、数据分析 求重力加速度 把测得的周期和摆长的数值代入公式 求出重力加速度g的值来。 多次测量求平均值 改变摆长，重做几次实验,计算出每次实验的重力加速度，填入设计的表格中。 最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值。 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题： 由①②两式可求得当地的重力加速度 反思改进 1.0 4 3 2 0.8 0.5 0 l/m T2/s2 图像法处理数据： g= T2= L 作出T2-L图像： 斜率k = g= 如果要求用图像法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？ 思考： 四、数据分析 五、误差分析 1．系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。 2．偶然误差 （ 1 ）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 （ 2 ）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。 七、注意事项 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆 ... ...
