第四章 一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ） A．-6 B．-3 C．-4 D．-5 2．若x＝1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为（ ）. A．－1 B．1 C．3 D．－3 3．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ） A．15号 B．16号 C．17号 D．18号 4．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（ ）。 A．12÷ B．12×3 C．12×2 D．12÷ 5．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.则火车的长度为（ ） A．180m B．200m C．240m D．250m 6．若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（ ） A．-0.5 B．0.5 C．-1.5 D．1 7．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（ ） A． B． C．5（x﹣）=4x D． 8．为大力发展现代农业，山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金，用于支持高标准农田建设.2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下，仍下达农田建设补助资金约14.5亿元，与2019年相比增长率约为16%，则2020年比2019年农田建设补助资金增加了（ ） A．2亿元 B．2.5亿元 C．3亿元 D．3.5亿元 9．在一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆车乘60人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程：①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8；③ ；④ ，其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 10．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ） A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时 二、填空题 11．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 . -1 -6 1 0 a -4 -5 2 -3 12．已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于 ． 13．某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为 元． 14．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大9．这样的两位数共有 个． 15．如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍. 三、计算题 16． 解方程． （1）5（x﹣3）+3（2﹣x）=7（x﹣5）； （2） 四、解答题 17．某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位.共有几辆车？有多少名师生？ 18．小乐的数学积累本上有这样一道题： 解方程： ﹣ =1 解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步 去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步 移向、合并同类项，得x=5…第三步 方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步 在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误… 小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程： 2﹣ （x+2）= （x﹣1） 19．《孙子算经）是我 ... ...
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