2023-2024学年人教版七年级数学上册1.4.2 有理数的除法 第1课时 课件(共16张PPT)

(课件网) 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 学习导航 学习目标 新课导入 概念剖析 典型例题 当堂检测 课堂总结 1.知道有理数的除法法则，能进行有理数的简单除法运算； 2.能运用倒数将乘法与除法相互转化，能将乘除混合运算统一为乘法运算；(重点） 3.理解分数与有理数除法的联系，能运用除法化简分数. 一、学习目标 二、新课导入 某班4名同学参加1000米跑步测试，以3分40秒为标准，超过一秒扣一分，低一秒加一分；记录如下+10，+2，-5，-17，则这4名同学平均分是多少？ 列式：[（+10）+（+2）+（-5）+（-17）]÷4= （-10）÷4 思考：如何计算（-10）÷4？ 问题1：计算（-10）÷4 根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它与4相乘等于-10； 因为(-2.5)×4＝-10，所以（-10）÷4＝-2.5 又因为(-10)× ＝-2.5，所以(-10)÷4 ＝（-10）× 三、概念剖析 问题2：计算： （1）5÷（-2）= . 5×（ ）= . （2）(-3)÷(-1)= . (-3)×(-1)= . （3）3÷（ ）= . 3×（ ）= . （4）4÷0=？ 三、概念剖析 3 3 无意义，除数不能为0 思考：通过以上几例除法与乘法式子的比较，你能得到什么结论 -10 -10 三、概念剖析 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数； 从有理数除法法则，容易得出： 两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相 __ ； 0除以任何一个不等于0的数，都得_____. 正 负 0 除 a÷b=a· (b≠0) 用字母表示成： 四、典型例题 （一）有理数的除法法则以及简单除法运算 例1.计算（1）（-27）÷9= ； （2）4÷（-0.125）= . -3 -32 总结：两个有理数的相除，先确定符号，再绝对值相除得出结果. 【当堂检测】 1.计算（1）（-3）÷0.25= ； （2）( )÷ = ; （3）0÷（-6）= . -3 0 -12 【当堂检测】 2.有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的 ; 两数相除，同号得 ， 异号得 . 倒数 正 负 四、典型例题 （二）将乘除混合运算统一为乘法运算 例2.计算 ×6÷( ) 解：原式= ×6×(-5) = 8×(-5) = -40 总结：进行乘除混合运算，可以根据有理数除法法则将除法运算转化为乘法运算，再进行计算. 3.计算(-8)×(-2)÷( )的结果为( ) A. 16 B.-16 C.32 D.-32 【当堂检测】 D 【当堂检测】 解：原式 = 4.计算( ) ×( )÷( )÷3 ( )×( )×( )× = ( )× ×( )×( ) = 四、典型例题 （三）化简分数 例3.化简下列分数：（1） ； （2） . 解：（1） =（-15）÷3 = -5 （2） =（-27）÷（-12） = 总结：分数可以理解为分子除以分母； 化简分数，能整除的可直接进行相除，不能整除的可约分处理. 【当堂检测】 5.化简分数： = ； = . -6 五、课堂总结 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0；0不能作为除数； 4.分数可以理解为分子除以分母； 化简分数，能整除的可直接进行相除，不能整除的可约分处理. 1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数； a÷b = a· (b≠0)； 用字母表示成： ... ...