湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题（含解析）

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年 九年级上学期第三次月考数学试题 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，若AC=6米，则树高BC为（　　） A．6sinα米 B．6tanα米 C．米 D．米 2．（3分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（　　） A．2cm B．1.8cm C．1.5cm D．1.2cm 3．（3分）现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（　　） A．0.2 B．3 C．4 D．5 4．（3分）在正方形网格中，的位置如图所示，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在△ABC中，，则△ABC为（　　） A．等腰直角三角形 B．有60°角的直角三角形 C．等边三角形 D．顶角为120°的等腰三角形 6．（3分）点P的坐标为，A是x轴正半轴上一点，O为原点，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 7．（3分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表： 选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 a 0.032 已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（　　） A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.035 8．（3分）如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在△ABC中，若|sinA﹣ |+（ ﹣cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 10．（3分）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（　　） A．asinx+bsinx B．acosx+bsinx C．asinx+bcosx D．acosx+bcosx 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）如图，一山坡的坡度为i=1： ，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　 　米． 12．（3分）如图， 中，∠C=90°， ，则 　 　． 13．（3分） 甲、乙两名射击爱好者次射击测试成绩单位：环的统计图如图所示根据图中的信息，两人中发挥相对稳定的是　 　 ． 14．（3分）如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过 的频率是　 　； 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是　 　 ． 16．（3分）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： 甲= 乙 ，S2甲=3.5，S2乙=3.2，则小麦长势比较整齐的试验田是　 　． 17．（3分）若菱形的边长为10，内角，则菱形的面积为　 　. 18．（3分）如图水库堤坝的横断面是梯形，BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为　 　m 。 三、计算题(共2题；共14分) 19．（7分）计算： ﹣（4﹣π）0﹣6cos30°+|﹣2| 20．（7分）计算： +| ﹣3|﹣2sin60°﹣（ ）2+20160． 四、解答题(共4题；共40分) 21．（10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.（取 ＝1.732，结果精确到1m） 22．（10分）某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45°，请根据这些数据，求这幢教学楼的 ... ...