2023-2024学年苏科版九年级数学下《6.4探索三角形相似的条件》提优训练（四）（含答案版）

2023-2024学年苏科版九年级数学下《6.4探索三角形相似的条件》提优训练（四） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．将一个三角形的各边都缩小后，得到的三角形与原三角形( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．不能判断是否相似 2．甲三角形的三边分别为1，，，乙三角形的三边分别为，，5，则甲乙两个三角形( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断是否相似 3．已知△ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，△DEF的一边长为4 cm，要使这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可以是( ) A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm 4．下列能使△ABC和△DEF相似的条件是( ) A．AB＝c，AC＝b，BC＝a，DE＝，EF＝，DF＝ B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝1 C．AB＝3，AC＝4，BC＝6，DE＝12，EF＝8，DF＝6 D．AB＝，AC＝，BC＝，DE＝，EF＝3，DF＝3 5．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的三条边长分别是3、4及x，那么x的值( ) A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．有无数个 6．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 第6题图 第10题图 第11题图 7.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是( ) A.△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105°，△A'B'C'中，A'B'＝16，B'C＝8，∠A'＝100° B.△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A'B'C'中，A'B'＝36，B'C'＝40，CA'＝70 C.△ABC和△A'B'C'中，有，∠C＝∠C' D．△ABC中，∠A＝42°，∠B＝118°，△A'B'C'，中，∠A'＝118°，∠B'＝15° 8．一个铝质三角形框架的三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27 cm、45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有( ) A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 9．下列论断：①顺次连接三角形各边的中点，所得的三角形与原三角形相似；②两边长分别是3、4的Rt△ABC与两边长分别是6、8的Rt△DEF相似；③若两个三角形的边长分别是4、6、8和6、8、10，则这两个三角形相似；④一个三角形的三边长分别为6 cm、9 cm、7.5 cm，另一个三角形的三边长分别为8 cm、12 cm、10 cm，则这两个三角形相似，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在正方形网格上，若要使△ABC∽△PBD，则点P应在( ) A．点P1处 B．点P2处 C．点P3处 D．点P4处 二．填空题(30分) 11.如图,在正方形网格中画有梯形ABCD,则∠BDC的度数为_____. 12．已知AB与DE，AC与DF对应，且AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝8 cm，DE＝1cm，DF＝3cm，则EF＝_____cm时，△ABC∽△DEF． 13．若三角形三边的长度之比为4：4：7，与它相似的三角形的最长边为14 cm，则最短边为_____cm． 14．现要制作两个形状为三角形的框架，其中甲三角形框架的三边长分别为4，5，6，乙三角形框架的一边长为2，要使这两个三角形相似，则乙三角形框架的另外两边可以是_____． 15．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．在如图所示的5×5的方格纸中，作格点三角形ABC和格点三角形OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是_____． 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 16.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF.在②～⑥中，与①相似的三角形的序号是_____． 17．(兰州期中)如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ＝____时，△ADP与△QCP相似． 18．如图，△ABC与△DEF的顶 ... ...