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课件网) 5.1 投影 第五章 投影与视图 1.掌握中心投影和平行投影的概念及区别. 2.了解正投影是平行投影的一种形式，并掌握其规律. 3.能利用投影的有关概念与性质进行简单应用. 想一想：你知道物体与影子有什么关系吗？ 物体在光线照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在平面称为投影面. 活动：阅读教材p125-p129，说说下列情景是哪种投影． 1.如图1，在灯光前，将两手交叉握紧，墙面上出现手的造型. 2.如图2，在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影. 任务一：掌握中心投影和平行投影的概念及区别 图1 图2 中心投影 平行投影 新知生成 平行投影又分为两种形式，一种为投影线倾斜于投影面，一种为投影线垂直于投影面，我们把投影线垂直于投影面上的物体的投影叫做正投影. 想一想：平行投影和中心投影有什么区别？ 问题1：如图.（1）直线L1上的三点A,B,C被平行投影到直线L2上，对应的点为A1 ，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？ A C B A1 B1 C1 l2 l1 平行投影对应点的连线互相平行. 问题2：直线l1上的三点A,B,C被中心投影到直线l2上，对应的点为A1，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？ A B C B1 C1 A1 l1 l2 中心投影对应点的连线交于一点. 归纳总结 放大(位似变换) 从一点出发的投射线 中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 全等 平行的投射线 平行投影 联系 区别 物体与投影面平行时的投影 投射线 平行投影与中心投影的区别与联系 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，△ABC.以点C为位似中心作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且相似比为1:5. C A B A ′ B′ ( C′) ● ● ● 解：①连接CA、CB； ②在CA，CB上分别取点A′，B′，使OA=5OA′,OB=2OB′，顺次连接A′，B′，C′（C），即可得△A′B′C′. 活动：准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒．小组合作，回答下列问题. 任务二：掌握正投影的规律 问题1：用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规律吗？ H A B A B A B 铅笔可看作线段AB A' B' A' B' A'(B') H为投影面 A'B'=AB A'B'＜AB A'B'=0 平行 倾斜 垂直 线段的正投影的规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. 问题2：用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？ A B D C H A B D C A' B' C' D' A' B' C' D' A B D C 平行 倾斜 垂直 D'(A') C'(B') A B D C 四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合 四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变 四边形A'B'C'D'变为线段C'D'(或A'B') 平面图形的正投影的规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段. 问题3：根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？ H A1 B1 C1 D1 A B C D A' B' C' D' 长方体在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1 垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段. 长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形. 想一想：若将长方体ABCD－A1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？ 几何体的正投影的规律：一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形. A1 B1 C1 D1 A B C D 1.如图,下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是( ) A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④ C 2.圆形物体在阳光下的投影不可能是（ ） A．圆形 B．线段 C．矩形 D．椭 ... ...
