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课件网) 第五章 二元一次方程组 5.5 应用二元一次方程组 ———里程碑上的数 1.知道多位数的表示方法，会用列方程组解决实际问题. 一、学习目标 2.能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 二、新课导入 春节来临,爸爸妈妈给Lily准备了一个新年红包．爸爸对Lily说：“红包里面只有两种纸币，分别是100元的和10元的，共有7张纸币.”妈妈对Lily说：“若颠倒百位和十位，得到的新数比原数小270，,你能算出红包里的压岁钱吗？”. 你能帮助她吗？ 三、典型例题 寻找等量关系 红包里面只有两种纸币，分别是100元的和10元的，共有7张纸币 若颠倒百位和十位，得到的新数比原数小270 x+y=7 设有x张100元纸币，y张10元纸币. 100x+10y=100y+10x+270 可得到方程组： 解这个方程组，得 因此，爸爸妈妈给Lily准备了一个520元的新年红包. 化简，得 三、典型例题 例1．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 是一个两位数，它的两个数字之和为7． 十位数字与个位数字与12:00时所看到的正好互换了． 比12:00时看到的两位数中间多了个0． 12:00 13:00 14:00 三、典型例题 三、典型例题 分析 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 (3)14:00时小明看到的数可以表示为_____, 13:00~14:00间摩托车行驶的路程是_____; 100x+y (1)12:00时小明看到的数可以表示为_____， 根据两个数字之和是7，可列出方程_____; (2)13:00时小明看到的数可以表示为_____, 12:00~13:00间摩托车行驶的路程是_____; 10x+y 10y+x x+y=7 10y+x-(10x+y) 100x+y-(10y+x) 根据以上分析，可得到方程组: 三、典型例题 解这个方程组，得 (4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系 你能列出相应的方程吗 因此，小明在12:00时看到的里程碑 上的数是16. 三、典型例题 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流 议一议 （1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题 （2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助未知数 （3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组 （4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量 （5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位 三、典型例题 审题 设元 列方程 解方程 检验作答 明确题目中的数量关系 直接设元、间接设元和设辅助未知数 找出等量关系 写出答案 【当堂检测】 1.一个两位数，十位和个位的数字之和为8，若把十位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小18，则原数为（ ） A．53 B. 35 C. 62 D.26 A 三、典型例题 例2．两个两位数的和为68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数; 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数. 分析 设较大的两位数为x，较小的两位数为y. 在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为_____； 在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为_____; 100x+y 100y+x 三、典型例题 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y. 根据题意，得 化简，得 即 解这个方程组，得 所以这两个两位数分别是45和23 三、典型例题 一般地，两位数的表示方法： 三位数的表示方法： 十位数字×10+个位数字 归纳总结 百位数字×100十位数字×10+个位数字 2.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少. 分析 这个两位数的十位数字 ... ...
