苏教版五年级上册数学第二单元梯形的面积举一反题型总结（知识点+例题+变式题）（教师版+学生版）

梯形的面积知识点梳理+题型总结 知识点：梯形的面积公式： 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 梯形上底=面积×2÷高-下底 梯形下底=面积×2÷高-上底 梯形高=面积×2÷底 知识点:梯形的面积公式基础应用 【例题】 两个完全相同的梯形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，因为平行四边形的面积等于( )，所以梯形的面积等于（ ）。 答案：平行四边形，梯形的上底+下底，梯形的高，一半，底×高，（上底+下底）×高÷2 【变式题】 一个长方形被分割成两个完全一样的梯形。如果长方形的长是10cm，宽是5cm，那么其中一个梯形的面积是（ ）。 答案：25平方厘米 【变式题】 一个梯形的面积是42平方米，它的上、下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。 答案：84平方米 【例题】 一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是( )平方分米 答案：利用梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2 同时注意题目时两面都要涂油漆， 1米=10分米 （6+10）×10÷2×2=160 【变式题】已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6分米，梯形的面积是（ ）平方分米。 答案：利用梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，下底=18÷2=9分米，（18+9）×6÷2=81平方分米 知识点:梯形的面积的逆公式 【例题】 一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm 。这个梯形的高是多少厘米 答案：梯形高=面积×2÷底 ，45×2÷（8+10）=5厘米 【变式题】 一个梯形的面积是150平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是( ）厘米。 答案：梯形高=面积×2÷底 ，150×2÷（37+13）=6厘米 【变式题】 一个梯形上底是16分米，高是20分米，两个这样的梯形面积是12平方米，这个梯形的下底长多少分米 答案：梯形下底=面积×2÷高-上底 ，12平方米=12平方分米，1200×2÷20-16=104分米 【变式题】 一个梯形的面积是24平方分米，下底是7分米，高是40厘米，上底是( )分米。 答案：梯形上底=面积×2÷高-下底 ，40厘米=4分米，24×2÷4-7 =5分米 知识点：梯形底和高的变化与面积变化的变化 【例题】 一个梯形的高不变，上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的( )倍。 答案：2倍 【变式题】一个梯形原来的面积是180平方厘米，如果它的上底、下底均不变，高扩大到原来的4倍，那么现在的面积是( )平方厘米；如果它的上底和下底均扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，那么现在的面积是( )平方厘米。 答案：720平方厘米，1080平方厘米 知识点：梯形面积公式的综合应用 【例题】一个直角梯形，如果上底增加2厘米，就成为一个边长为4厘米的正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 答案：根据题意画图可知，上底是4-2=2厘米，下底是4厘米，梯形的高是4厘米然后根据梯形的面积公式可得（2+4）×4÷2=12平方厘米 【变式题】一个梯形上底和下底的平均数是8厘米，高是4厘米，它的面积是( ）平方厘米。 答案：上底和下底的平均数是8厘米，说明上底与下底的和是2×8=16厘米，16×4÷2=32平方厘米 【例题】 一个直角梯形，上、下底的和是14分米，两腰分别是5分米和8分米。这个梯形的面积是多少平方分米 答案：高应用取短边是5厘米，利用梯形的面积公式=14×5÷2=35平方分米 【例题】 下图中大梯形被分成了面积相等的两部分。小梯形(阴影部分）的上底长多少 【点拨】 已知梯形的面积和高，求上、下底之和：a+b=S×2-h ； 已知梯形的面积和上、下底，求高：h=S×2÷(a+b)； 已知梯形的面积、上底和高，求下底：b=S×2÷h-a； 已知梯形的面积、下底和高，求上底：a=S ... ...