2023-2024学年沪教版（上海）八年级上册第十八章正比例函数与反比例函数单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪教版（上海）八年级上册 第十八章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．如图，反比例函数的图象经过，则以下说法不正确的是（ ） A．若图中矩形的面积为2，则 B．，y随x的增大而减小 C．图象也经过点 D．当时， 3．已知反比例函数的图象上有三点，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，过反比例函数在第一象限内的图象上任意两点，，分别作轴的垂线，垂足分别为，，连接，，设与的面积为，，那么它们的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D．且 6．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度与体积的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的阁象上，则这四种气体的质量最小的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．反比例函数的图象在第一、三象限，点、、是图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．若反比例函数的图像分布在第二、四象限，则 k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．函数中，自变量的取值范围为 ． 12．已知点，，在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是 ． 13．双曲线和如图所示，是双曲线上一点，过点作轴，垂足为，交双曲线于点，连接，若的面积为2，则 ． 14．定义：平面直角坐标系中，点，点，若，，其中k为常数，且，则称点Q是点P的“k级变换点”．例如，点是点的“级变换点”．则反比例函数的图象上关于点的k级变换点是 ． 15．如图，经过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限），点C，D在反比例函数的图象上，轴，轴，将四边形的面积分成的两部分，则的面积为 ，k的值为 ． 16．如图，矩形的顶点O在坐标原点，顶点分别在x轴，y轴上，顶点A在反比例函数（k为常数，，）的图象上，，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋得到矩形．若点O的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则k的值为 ． 评卷人得分 三、计算题 17．如图，两点的坐标分别为，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作于点，反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的表达式； (2)若是反比例函数的图象上的点，当的面积为3时，求点的坐标． 评卷人得分 四、问答题 18．如图，一块长和宽分别为和的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，若小正方形的边长为，长方体水槽的底面面积为． (1)求与的函数关系式，并求出的取值范围； (2)若它的底面积为，求截去正方形的边长的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了比较反比例函数值的大小，根据解析式判断出反比例函数图象经过第二、四象限，且在每个象限内y随x增大而增大是解题的关键． 【详解】解：∵反比例函数解析式为，， ∴反比例函数图象经过第二、四象限，且在每个象限内y随x增大而增大， ∵点在反比例函数的图象上，， ∴， 故选C． 2．D 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象性质，反比例函数的系数k的几何意义． 根据反比例函数的系数k的几何意义判定A；根据反比例函数的图象性质可判定B、D；根据反比例函数图象上点的坐标特征可判定C． 【详解】解：A、∵图中矩形的面积为2，∴，故此选 ... ...