17.3一元二次方程的判别式 同步练习 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期（含答案）

沪教版八上数学 17.3一元二次方程的判别式 同步练习 下列方程中，没有实数根的是 A． B． C． D． 下列方程中，没有实数根的是 A． B． C． D． 我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式， 当 时，方程有 的实数根； 当 时，方程有 的实数根； 当 时，方程 实数根； 当 时，方程有两个实数根． 若关于 的一元二次方程 根的判别式的值为 ，则 的值为 ． 关于 的方程 的根的情况是 ． 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ． 当 为何值时，方程 满足以下条件． (1) 有两个不相等的实数根； (2) 有两个相等的实数根； (3) 没有实数根． 求证：无论 为何实数，关于 的方程 总有两个不相等的实数根． 若关于 的方程 没有实数根，试判断方程 的根的情况． 已知关于 的方程 有两个相等的实数根，求 的值，并求方程的根． 已知关于 的一元二次方程 无实数根，求 的最小整数值． 已知关于 的方程 有两个相等的实数根，请写出 和 的关系． 如果 是实数，且关于 的不等式 的解集是 ，那么关于 的一元二次方程 的根的情况如何？ 已知关于 的方程 总有实数根，求 的取值范围． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】 ；两个不相等；两个相等；没有； 4. 【答案】 5. 【答案】有两个不相等的实数根 6. 【答案】 且 7. 【答案】 (1) 且 ． (2) ． (3) ． 8. 【答案】提示：设法证明 即可． 9. 【答案】方程有两个不相等的实数根． 10. 【答案】 或 ． 当 时，方程的根为 ； 当 时，方程的根为 ． 11. 【答案】 ． 12. 【答案】由题意，得 ， ， 且 ，． 13. 【答案】由题意，得 ，由根的判别式易得方程无实数根． 14. 【答案】 ． 提示：关于 的方程 有实数根，分两种情况讨论： 当 ，即 时，方程是一元一次方程，此时方程为 ，必有实数根； 当 时，方程是一元二次方程，， 解得 且 ． 综上所述，当 时，方程有实数根．