人教版数学五年级上册《三角形的面积》（教学设计）

人教版数学五年级上册《三角形的面积》教学设计 教学目标 1. 经历三角形面积猜想和验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用，进一步体会“转化”的数学思想； 2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算； 3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 4.引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，获得成功探索问题的体验。 教学重难点 教学重点： 1.理解三角形面积计算公式的推导过程。 2.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 教学难点： 1.在转化中发现三角形与拼成图形的内在联系，理解三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。 2.三角形转化成平行四边形的推导说理过程。 教学过程 一、情景导入 1. 创设情景：今天课堂来了两个新朋友，他们是什么形状？如果要比较这两个图形的面积，你们有什么方法呢？ 2. 引导分析，引出课题：学生可能会提出数格子、重叠法、求三角形的面积，从而引出本节课的课题———探究活动：求三角形的面积。 【设计意图】数学联系生活实际，把现实问题抽象为数学问题；创设情境，激发学生的的学习积极性。 二、温故知新（讨论如何求三角形的面积） 1.提问：要求出三角形的面积，一般有什么方法？说说你的想法。 2.复习旧知：复习平行四边形面积公式及其推导过程。 【设计意图】1.学生思考求三角形面积的方法有利于发散思维；2.温故知新，启发学生可以用转化思想求三角形面积。 三、合作探究，新课学习 任务一：探究如何将三角形转化成已经学过的图形 1.启发思考： 能否依照求平行四边形面积的方法，将三角形转化成已经学过的图形再计算面积呢？ 2.小组合作，探究如何将三角形转化成已经学过的图形。 3.要求：边动手边思考： （1）你选择两个怎样的三角形拼图？ （2）将三角形转化为什么图形？它的面积你会算吗？ 4.小组展示汇报 【设计意图】1、启发学生用转化的思想探究三角形面积公式；2、小组协作，锻炼学生的小组合作能力和动手探究能力。 任务二：探究三角形与拼成平行四边形的内在联系，推导三角形面积公式 1.独立思考：三角形的底和高与转化后的图形有什么关系？面积呢？ 2.组内合作探究，填写学习单： （1）组内讨论：三角形的底和高分别与平行四边形（长方形）的底（长）和高（宽）存在什么关系？面积呢？ （2）填写学习单； 3.合作推导三角形的面积计算公式，填写在学习单上； 4.小组代表展示汇报 【设计意图】1、启发学生用转化的思想探究三角形面积公式；2、小组协作，锻炼学生的小组合作能力和动手探究能力。 学以致用：比较两个三角形的面积 （1）思考：要求三角形的面积，必须知道什么信息？（底和高）； （2）课件出示两个三角形的底和高，学生独立计算； （3）小老师讲解点评。 （4）求直角三角形的面积。 四、智力大冲关 （一）我是小法官： （1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （2）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （二）我是解题小能手 1.已知平行四边形的面积，求等底等高的三角形的面积； 2.生活情景：求流动红旗的面积（书本例题）； 3.求三角形草坪的面积。 【设计意图】通过层层递进的闯关小题目，让学生的趣味的游戏中进一步巩固学习所得。 五、生活中的数学 教师出示一些生活中、人体的图片，让大家体验三角形的趣味性和实用性，生活中处处充满数学。 【设计意图】让学生体验到生活中处处充满数学，发现数学中的乐趣。 六、总结收获 1、教师请同学说说本节课的收获； 2、引导同学思考：如何将一个三角形转化为已经学过的图形，从而进行三角形的公式推导。（课后作业） ... ...