本资料来自于资源２１世纪教育网 第8章整式乘法与因式分解综合测试题（B） 满分：150分，时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．计算的结果正确的是 （ ）． （A） （B） （C） （D） 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2 .5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为 （ ）． （A）m （B）m （C）m (D) m 3．多项式的公因式是 （ ）． （A） （B） （C） （D） 4．下列各式的计算中，正确的是 （ ）． （A） （B） （C） （D） 5．若多项式等于，则，满足 （ ）． （A） （B） （C） （D） 6．如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为（）的小正方形（＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 （ ）． （A） （B） （C） （D） 7．下列代数式中，不论取何值，它总是正值的是 （ ）． （A） （B） （C） （D） 8．把分解因式为 （ ）. （A） （B） （C） （D） 9．若，且，则的值是 （ ）． （A）3 （B）5 （C）-3 （D）-1 10．若，则代数式的值为 （ ）． （A）9 （B）0 （C） （D） 二、填空题（每题5分，满分20分） 11．计算的结果是 ． 12．一长方形的面积为，宽为，则它的长为 ． 13．若，则的值为 ． 14．的展开式中，不含和项，则_____． 备： 1．已知，，当时， 3P-2Q=7恒成立，则y的值为 .2 2．如图，边长为、的矩形，它的周长为14，面积为10，则的值为 ．70 三、解答题（满分90分） 15．（8分）计算： 16.（8分）分解因式：． 17．（8分）用简便方法计算：． 18．（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解： ，，1，． 19．（10分）先化简，再求值：，其中． 20．（10分）已知，求代数式的值． 21．（12分）先阅读下面的解题过程，再回答问题： 已知多项式有一个因式是，求的值． 解：当，即时，，所以． 回答问题：已知有因式和和，求的值． 22．（12分）老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：， （1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； （2）用文字叙述算式的规律； （3）说明这个规律的正确性 23．（14分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性 根据所示图形写出一个代数恒等式； 已知（其是）求的值； 已知正数和满足，请构造一个图形，利用图形面积说明． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．A 10．A 二、填空题 11． 12． 13．-1 14．23 三、解答题 15．原式=． 16．原式． 17．原式=． 18．答案不唯一，如，等． 19．因为：． 当时，原式=． 20．由题意，得，，． 所以原式 ． 21．当时，即时， ① 当时，即时， ② 由①②可得，，解得 所以的值分别为-5、20． 22．（1）答案不唯一，符合题意即可，如：；； （2）规律：任意两个奇数的平方差一定是8的倍数； （3）设m，n为整数，两个奇数可表示和， 则． 当m，n同是奇数或偶数时，（m-n）一定为偶数，所以4（m-n）一定是8的倍数； 当m，n一奇一偶时，则（m+n+1）一定为偶数，所以4（m+n+1）一定是8的倍数． 所以，任意两奇数的平方差是8的倍数． 23．（1），或 或； （2）因为，所以 由于，所以． （3）构造如图所示正方形：（若画成a=b=c，m=n=l等特殊情况酌情扣分） 因为，显然有．21世纪教育网版权所有 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
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