2024华东师大版数学七年级下册--专项素养综合全练(三)解方程组的常用技巧（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024华东师大版数学七年级下册 专项素养综合全练(三) 解方程组的常用技巧 类型一　消元法 1.(2023湖北黄石四区联考期末)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　) A.要消去x,可以将①×3+②×(-5) B.要消去y,可以将①×5+②×2 C.要消去x,可以将①×(-5)+②×2 D.要消去y,可以将①×5+②×3 2.(2023福建厦门湖里实验中学期中)利用消元法解下列二元一次方程组: (1) 类型二　整体代入法 3.(2022重庆江津期中)解方程组 类型三　叠加、叠减法 4.(2023云南临沧耿马期末)已知x、y满足方程组则x+y的值是(　　) A.3　　　　　　B.5　　　　　　C.7　　　　　　D.9 5.(2023吉林省吉林市船营一模)已知二元一次方程组则x-y的值为　　　　. 6.阅读下列解方程组的方法,然后回答问题. 解方程组 解:由①-②得2x+2y=2,即x+y=1③,③×16得16x+16y=16④,②-④得x=-1,把x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2,∴方程组的解是 请你仿照上面的解法解方程组 类型四　同解交换法 7.(2022河南南阳唐河月考)若关于x、y的二元一次方程组有相同的解,则a-b的值为(　　) A.-1　　　　　　B.-3　　　　　　C.1　　　　　　D.5 8.(2023河南南阳淅川期中)已知关于x、y的方程组同解,求的值. 类型五　换元法 9.(2022福建福州罗源期中)已知方程组的解是(　　) A. C. 10.(2023上海奉贤期末)用换元法解方程组=v,那么原方程组化为关于u、v的方程组是　. 11.【新考向·阅读理解试题】(2023黑龙江哈尔滨南岗萧红中学期中)阅读下列材料,并根据所得规律回答问题. 有一种方程组,不是二元一次方程组,但与二元一次方程组结构类似,例如我们分析x≠0,y≠0,可以采用换元法来解.设=n,则原方程组转化为=1,由倒数的定义得原方程组的解为 (1)直接写出满足方程=4的一组解　　　　; (2)解方程组 12.对于方程组=v,则原方程组就变成关于u、v的二元一次方程组这种解法称为换元法. (1)将上述解题过程补充完整; (2)用换元法解方程组 答案全解全析 1.C　利用加减消元法解方程组消去未知数x的方法是①×(-5)+②×2;消去未知数y的方法是①×3+②×5.故选C. 2.解析　(1)将①代入②得x+x+1=5,解得x=2,将x=2代入①得y=3,∴原方程组的解为 (2)①+②得4x=8,解得x=2,将x=2代入①得2+2y=9,解得y=3.5,∴原方程组的解为 3.解析　将①代入②得,2(5x+2)=11x+7,解得x=-3,把x=-3代入①得3×(-3)+2y=5×(-3)+2,解得y=-2, ∴方程组的解是 4.B　①+②得3(x+y)=15,∴x+y=5.故选B. 5.-1 解析　①-②得2x-2y=-2,∴x-y=-1.故答案为-1. 6.解析　①-②得2x+2y=2,即x+y=1③,③×2 020得2 020x+2 020y=2 020④,②-④得x=-1,把x=-1代入③得-1+y=1,解得y=2, ∴方程组的解是 7.B　联立得①×2+②×3得13x=39,解得x=3,把x=3代入①得6+3y=3,解得y=-1,把③×3-④得8a=-16,解得a=-2,把a=-2代入④得3b-2=1,解得b=1,则a-b=-2-1=-3.故选B. 8.解析　∵关于x、y的方程组同解,∴解方程组把x=5,y=-2代入方程组∴. 9.C　方程组 即∵方程组∴故选C. 10. 11.解析　(1)当x=1,y=2时,=4, ∴=4的一组解.故答案为(答案不唯一) (2)设=n,原方程组转化为∴,∴∴原方程组的解为 12.解析　(1)u+v=3;u-v=-1;1;2;7;-3. (2)设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为∴原方程组的解为 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...