4.1数列的概念 第一课时 课件（共22张PPT）

4.1 数列的概念（第一课时） 郭静 四川省仁寿第一中学校北校区 教学目标：目录 1 2 掌握数列的有关概念和分类 掌握数列的通项公式概念及其应用 教学重点、难点：目录 掌握数列通项公式及其应用 目录 CONTENTS 一、情景引入 1.王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数如下表 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}年龄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 身高 75 87 96 103 110 116 120 128 138 145 153 158 160 162 163 165 168 思考：这些数之间能交换位置吗？ 记王芳第i岁时的身高为?????,则?2=?,?13=? ? 目录 CONTENTS 一、情景引入 记第i年到期余额为?????,则?1=？?4=? ? 思考：这些数之间能交换位置吗？ 目录 CONTENTS 一、情景引入 思考：这些数之间能交换位置吗？ 记????????第i天月亮可见部分的数,则????2=?,????3=?,????7=? ? 3.在两河流域发掘的一块泥版(编号 K90,约产生于公元前 7 世纪)上，有一列依次表示一个月中从第 1 天到第 15 天每天月亮可见部分的数(满月分成240份，则从初 一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示）如下表： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}第i天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数 5 10 20 40 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 目录 CONTENTS 一、情景引入 思考：这些数之间能交换位置吗？ 4.-12的????次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂......依次排成一列数： -12，14，?18，116，...... ? 目录 1.王芳第i岁时的身高：75，87，96，103，110..... 二、合作探究（一） 思考：上述例子的共同特征时什么？ 2.小王第i年到期余额：10（1+0.3%），10（1+0.3%）2，10（1+0.3%）3....... ? 3.第i天月亮可见部分的数：5，10，20，40，...... 4.-12的第??次幂，?12，14，?18，116，...... ? 具有确定顺序的一列数 目录 数列的定义 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 排在第n位的数称为这个数列这个数列的第n项 排在第一位的数称为这个数列的首项 思考：数列的一般形式？ 二、合作探究（一） 数列的一般形式：录 a1，a2，a3，…，an，…. (n∈N*) 简记作{an} 思考：{an} 与an的意思一样吗？ {an}表示一个数列：a1，a2，a3，…，an，…. ； an表示数列{an}中的第n项. 二、合作探究（一） 思考1：0，1，2，3.和3，2，1，0.是同一个数列吗？ 思考2：0，1，1，0.是数列吗？ 数列：有序性、可重复性、确定性. 是 是 二、合作探究（一） 二、合作探究（二） 序号 项 数列{????????}中的每一项????????与它的序号????有下面的对应关系： ? 所以数列{????????}是从正整数集?????（或它的有限子集{1，2...，????})到实数集????的函数， 自变量为????,对应函数值是数列的第????项????????，记????????=????(????) ? 按项的个数分： 有穷数列：个数有限的的数列 无穷数列：个数无限的的数列 二、合作探究（二） {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ???????? 75 87 96 103 110 116 120 128 138 145 153 158 160 162 163 165 168 王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高，身高数据构成的数列{????????},用表格表示如下： ? 用图象表示如下： ? 思考：类似函数单调性，如何定义数列的单调性？ 二、合作探究（二） 递增数列： 1.数列单调性： 从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列. 递减数列： 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列. 常数列： 各项相等的数列. 摆动数列: 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于 它的前一项的数列. 二、合作探究（二） 2.数列通项公式： 如果数列{an}的第n项an与序号n之 ... ...