2023-2024学年北师大版数学八年级上册单元测试题【二元一次方程组】3（含答案） 选择题(每小题3分，10小题，共30分） 1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知是方程组的解，则（ ） A、2 B、-2 C、4 D、-4 3、若是二元一次方程，那么a、b的值分别是（ ） A、1，0 B、0，-1 C、2，1 D、2，-3 4、已知方程组的解为 ， 直线与直线的交点坐标是（ ） A、（4，5） B、（5，4） C、（4，0） D、（5，0） 5、一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x°， ∠2=y°．则可得到的方程组为（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（ ） A、±3 B、 C 、 D、3 7、方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为( ) A、3－2y－1－4y＝2 B、3(1－2y)－4y＝2 C、3(2y－1)－4y＝2 D、3－2y－4y＝2 8、如图，是用图象法解某二元一次方程组的图象，则这个二元一次方程组是（ ） A、 B、 C、 D、 有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱， 那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（ ） A、 50 B、 100 C、 150 D、 20 10、若方程组的解满足x＋y＝0，则a的值是( ) A、a＝－1 B、a＝1 C、a＝0 D、a不能确定 二、填空题（每小题3分，10小题，共30分） 11、如果一个二元一次方程的一个解是 ，请你写出一个符合题意的二元一次方程 。 12、已知，，如果用表示，则= 。 13、以方程的解为坐标的所有点组成的图形是函数 的图象。 14、若直线经过一次函数和的交点，则的值是 。 15、若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝_____。 16、某航空公司规定，旅客乘机所携带的免费行李的质量（kg）与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定， 那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 。 17、如图，5个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形，如果大矩形的周长为14cm，则小矩形的周长为_____cm。 定义运算“*”，规定x*y=，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= 。 若关于的方程组和有相同的解，则 ， 。 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于两点，P是线段AB上任意一点不包括端点，过P分别作两坐 标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是 。 解答题（一）（每小题6分，5小题，共30分） 21、、用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 22、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值 23、用图象法解方程组 24、批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 15.5 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？ 小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1 ∴方程组的解为． 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 解答题（二）（每小题10分，3小题，共30分） 在直角坐标系中，直线m经过点，直线n经过(1,0)，且与直线m交于点A(2,a) ⑴求a的值； ⑵A(2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解？ ⑶设直线m与y轴交于点B，直线n与y轴交于点C，求△ABC的面积． 某中学需要添置某种教学仪器，方案一：到商家购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件4元， 另外需要制作工具的租用费120元．设需要仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1、y2(单位：元)． (1)分别写出y1、y2的函数关系式； (2)当添置仪器多少件时，两种方案的费用相同？ (3)若学校需要添置仪器50件，问应 ... ...
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