【精品解析】2023-2024学年初中数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法 同步分层训练基础卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法 同步分层训练基础卷(湘教版) 一、选择题 1．（2021七上·乐平期末）方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．（2021七上·惠州期末）下列解方程的步骤中正确的是（　　） A．由x-5=7，可得x-7=5 B．由8-2（3x+1）=x，可得8-6x-2=x C．由，可得 D．由，可得 3．（2021七上·西岗期末）下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022七上·泾阳期末）下列方程的解为-2的相反数的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021七上·海曙期末）下列变形正确的是（　　） A． 变形得 B． 变形得 C． 变形得 D． 变形得 6．（2021七上·南宁期末）若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（　　） A．0 B．4 C．12 D．20 7．（2021七上·来宾期末）若关于x的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“奇异方程”.例如： 的解为 ，则该方程 是“奇异方程”.已知关于x的一元一次方程 是奇异方程，则m的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2021七上·郑州期末）如图所示是一个3行3列矩阵，其中 表示第三行第二列的数字，即 ，若 ，则x的值为（　　） A．2 B．3 C． D．1或2 二、填空题 9．（2022七上·信阳月考）已知是关于x的一元一次方程， 则m=　 　. 10．（2021七上·饶平期末）如果｜x－2｜＝1，那么x＝　 　 11．（2021七上·巴彦期末）若的值与-5的相反数相等，则a=　 　． 12．（2022七上·霍邱期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则该方程的解为　 　． 13．（2022七上·温州期中）若，则“”所表示的数为　 　. 三、解答题 14．（2022七上·凤阳月考）阅读下面例题的解题方法． 解方程：． 解：根据绝对值的意义，原方程可化为 或． 解方程得， 解方程得， 所以原方程的解是或． 请仿照上面例题的解题方法，解方程：． 15．（2021七上·饶平期末）当x＝﹣3时，整式（2﹣m）x+2m+3的值是﹣8；当x为何值时，这个整式的值是0？ 四、综合题 16．（2022七上·济阳期中）现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组： 第一列 第二列 第一排 1 2 第二排 4 3 然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”． 例如，以上分组方式的“M值”为． （1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”： （2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值． 17．（2022·义乌期中）我们知道，若点A、B在数轴上分别表示数x，y，则A、B两点间距离可表示为．下面给出如下定义：对于实数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如： 则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1） 3和5关于1的“相对关系值”为　 　： （2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值． （3）若2和4关于x的“相对关系值”为10，求x的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】解一元一次方程 【解析】【解答】解： 方程两边同除以－2，得： 故答案为：A 【分析】方程两边同除以－2，即可得到答案。 2．【答案】B 【知识点】解一元一次方程 【解析】【解答】A、移项得x=7+5，故不符合题意； B、去括号得得8-6x-2=x，故符合题意； C、由，可得，故不符合题意； D、由，可得，故不符合题意； 故答案为：B 【分析】利用解方程的计算方法和步骤逐项判断即可。 3．【答案】B 【知识点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：当，方程左边=，方程右边=-2，左边≠右边，故解为的不是选项A； 当，方程左边=，，方程右边=，左边=右边，故解为是选项B； 当，方程左边=，方程右边=，左边≠右边，故 ... ...