2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3.2 角的度量与计算 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3.2 角的度量与计算 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023七下·和平期末）已知一个角是40°，则这个角的余角的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．（2023八下·二七期末）甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（　　） 问题：某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，先要在道路AB边上建一个休息点M，使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确定休息点M的位置． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2023·哈尔滨月考）如图，点在直线上，、分别平分、，则图中互为余角的有（　　）对 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023八下·伊川期中）观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（　　） A．为的平分线 B． C．点A、B到的距离不相等 D． 5．（2023七下·达州期中）下列说法正确的是（　　） ①等角的余角相等；②若∠AOC＝∠AOB，则射线OC为∠AOB平分线；③若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 6．（2023八下·正定期中）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　） A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 7．（2023七下·深圳期中）如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（　　） A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B．弧是以点C为圆心，为半径的弧 C．弧是以点E为圆心，为半径的弧 D．弧是以点E为圆心，为半径的弧 8．（2023七下·顺德期中）如图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023七下·潮阳期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分，∠COE若，则∠DOE=　 　. 10．（2023七下·交城期中）如图，直线相交于点，若，则的度数为　 　． 11．（2023七下·乌鲁木齐期中）把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是　 　． 12．（2023七下·云浮期末）已知，如图1，过作射线、，如图2，过作射线、，使，，，，则　 　． 13．（2022七上·茂南期末）如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”，如图2，若，且射线是的“巧分线”，则　 　． 三、解答题 14．（2023七下·白银期中）如图，直线，相交于点O，平分，．若，求的度数． 15．（2023七下·沈北新期中）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数． 四、作图题 16．（2023·朝阳模拟）图①、图②、图③均是由小正方形组成的的网格，的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法． （1）在图①中的上确定一点D，连结，使． （2）在图②中的上确定一点E，连结，使． （3）在图③中的上确定一点F，连结，使． 五、综合题 17．（2023七下·石阡期中）已知，在内部，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若平分，请说明：； （3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，求的度数． 18．（2023七上·西安期末）新定义：若α的度数是β的度数的n倍，则α叫做β的n倍角. （1）若，请直接写出的3倍角的度数； （2）如图①，若，请直接写出图中的所有2倍角； （3）如图②，若是的3倍角，是的4倍角，且，求的度数. 19．（2022七上·晋州期中）如图所示，以直线上的一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一块直角三角尺的直角顶点放在点处，且直角三角尺在直线的上方．设． （1）当n=30时，求的大小； （2）当恰好平分时，求 ... ...