【精品解析】2023-2024学年初中数学九年级上册 1.1 反比例函数 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 1.1 反比例函数 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023八下·东阳期末）下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义可得，是反比例函数， 故答案为：D. 【分析】我们把函数(k为常数，)叫做反比例函数. 2．已知反比例函数 ，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：∵已知反比例函数，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1， ∴1=-， ∴k=6， ∴反比例函数的解析式为y=. 故答案为：A. 【分析】由反比例函数，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1，可列关于k的方程，解出k，即可求得反比例函数的表达式. 3．已知函数 是反比例函数，则 的值为（　　) A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 【答案】B 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：∵反比例函数y=（m-2）xm -5， ∴m-2≠0，且m2-5=-1， 整理，解得：m=-2. 故答案为：B. 【分析】根据反比例函数定义，y=kx-1（k≠0），可得m-2≠0，且m2-5=-1，求解即可得到m的值. 4．（2021·燕山模拟）下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（　　） A． 1 2 3 4 7 8 9 10 B． 1 2 3 4 3 6 9 12 C． 1 2 3 4 1 0.5 0.25 D． 1 2 3 4 4 3 2 1 【答案】C 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：C中， ，其余的都不具有这种关系 C是反比例函数关系，故C符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案． 5．（2021九下·梅河口期中）购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（　　） A． B． （ 为自然数） C． （ 为整数） D． （ 为正整数） 【答案】A 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】根据单价=总价除以数量，可得y= （x>0）. 故答案为：A 【分析】根据购买 斤水果需 元，求反比例函数解析式即可。 6．（2020九上·平度期末）平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：由题意可得，vt=106， ∴ 故答案为：B 【分析】根据题意即可列出反比例函数关系式。 7．（2020九上·定远期中）下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（　　） A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系. 【答案】C 【知识点】反比例函数的定义；列反比例函数关系式 【解析】【解答】A、根据速度和时间的关系式得，t= ； B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以 xy=48，即y= ； C、根据题意得，m=ρV； D、根据压强公式，p= ；可见，m=ρV中，m和V不是反比例关系． 故答案为：C． 【分析】先对各选项根据题意列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断即可结论。 8．下列问题中，两个变量成反比例的是 （　　） A．长方形的周长确定，它的长与宽； B．长方形的长确定，它的周长与宽； C．长方形的面积确定，它的长与宽； D．长方形的长确定，它的面积与宽． 【答案】C 【知识点】反比例函数的定义 【 ... ...