4.5多边形和圆的初步认识课件(共27张PPT) 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

(课件网) 在下列图中找出你熟悉的平面图形。 有哪些熟悉的平面图形？ 4.5多边形和圆的初步认识 1.经历从现实生活中抽象出平面图形的过程， 感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体的情景中认识多边形、正多边形、圆、 扇形。 3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 学习目标：（1分钟） 自学指导一 （8分钟） 自学P122至P123议一议的内容，思考并完成下列问题： 1.三角形、四边形、五边形、六边形等都是 ，它们都是由若干条不在同一条 直线上的线段 组成的 。 2. 连接 的线段叫做多边形的 对角线。 多边形 首尾顺次相连 封闭平面图形 不相邻的两个顶点 多边形的相关概念 E A B C D 在多边形ABCDE中， 其顶点有： 边： 内角： 点A，B，C，D，E 线段AB，BC，CD，DE，EA ∠ABC，∠BCD，∠CDE， ∠DEA，∠EAB 多边形的相关概念 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形． 组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线． 提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧. ★. 多边形 3.n边形有 个顶点， 条边， 个 内角，过n边形的每一个顶点有 条对角线。 4.各边 ，各角 的多边形叫做正多边形。 n n n (n-3) 相等 也相等 正三角形 四边形 正五边形 正六边形 你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成_____个三角形。 … ★.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。有一定的规律吗？ 5 6 n－3 (n－2) 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线 多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 对角线条数 1 2 3 4 5 三角形的个数 2 3 4 n－2 例1 观察、探索及应用 (1)观察上图并填空． 一个四边形有2条对角线； 一个五边形有5条对角线； 一个六边形有____条对角线； 一个七边形有____条对角线． 9 14 (4)应用：一个凸十二边形有_____条对角线． (2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可作_____条对角线，凸n边形共有n个顶点，若允许重复计数，共可作_____条对角线． n(n－3) (n－3) 54 (3)结论：一个凸n边形有_____条对角线． 完成课本P125 “T1、 T3 ” 自学检测一：4分钟 变式一：如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？ 变式二：如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？ 从n（n≥3）边形内一点出发，连接这点与多边形的各个顶点可将其分割成n个三角形。 从n（n≥3）边形的边上除顶点外一点出发，连接这点与多边形的各个顶点可将其分割成（n-1）个三角形。 自学指导（二）：5分钟 自学课本P123做一做的内容思考并完成下列问题： 2.圆和弧和扇形之间有什么关系？ 1. 上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆。 定点称为_____ 定长称为_____ 圆心 半径 定点 定长 平面 定义二： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 注意： 1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。 2、确定圆的要素是：圆心（位置）、半径（大小）。 3.以点O为圆心的圆记作： “⊙O”，读作：“圆O” B A 绳子扫过的区域是什么形状？ 做一做 圆上任意两点A，B之间的部分叫做弧（arc）， 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形（sector). 顶点在圆心的角 ... ...