西师大版六年级上册数学《分数乘法问题解决 第1课时》（教案）

西师大版六年级上册数学《分数乘法问题解决 第1课时》教案 教学目标： 1. 知识与技能：通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。 2. 过程与方法：培养学生相互交流、相互评价的能力。 3. 情感态度：培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。 教学重点和教学难点： 重点：用方程解决分数乘法的实际问题。 难点：如何运用方程解决分数乘法的实际问题。 学情分析： 本节课是小学六年级上册的第一单元，学生已经掌握了分数的基本概念和运算规则，但对于用方程解决分数乘法的实际问题可能存在困惑。部分学生在理解和应用方程解决问题时可能遇到困难。因此，本节课的教学需要注重激发学生的兴趣和主动参与，提供具体的问题情境，引导学生进行思考和分析。 教学过程： Step 1: 导入 教师：同学们，今天我们要学习分数乘法的问题解决。首先，我给你们出一个问题：小明将一大块巧克力平均分成4份，每份都是巧克力的几分之几？如果小明想吃其中的2份，他吃了巧克力的几分之几呢？请你们思考一下，并和旁边的同学分享你们的答案和思路。 学生：（思考并交流）我觉得每份是巧克力的，所以小明吃了 ，也就是巧克力的一半。 教师：很好，你们的回答很棒！确实，小明吃了巧克力的一半，这样你们是怎么计算出来的呢？可以谈谈你们的思路。 Step 2: 引入新知 教师：在分数乘法中，我们可以用乘法来计算一个数的几分之几是多少。让我们看看下面这个问题：小红买了一箱苹果，箱子里有24个苹果，她想将苹果平均分给4个朋友，每个朋友可以得到苹果的几分之几呢？ 学生：（思考并回答）每个朋友可以得到苹果的 ，化简后是 。 教师：非常好！你们计算得很准确。现在，我有一个新的问题给你们：如果小红想将苹果平均分给6个朋友，每个朋友可以得到苹果的几分之几？请你们用方程解决这个问题。 学生：（思考并回答）每个朋友可以得到苹果的，化简后是 。 教师：太棒了！你们都解决得非常出色。通过乘法计算和方程解决问题，我们可以很方便地得出答案。 Step 3: 探究与合作 教师：现在，我将你们分成小组，每个小组选择一个类似的实际问题，并设计一个方程来解决这个问题。请你们讨论并写在纸上，确保每个人都参与进来。同时，我会提供一些辅助问题来引导你们思考。 （学生分组，讨论和设计方程解决问题） 教师：同学们，你们有几个小组已经准备好了吗？请派一个代表来分享你们的解决方案和步骤。 学生代表A：我们选择了一个问题：如果一个数的等于12，这个数是多少？我们建立了方程 x = 12，通过解方程，得出x = 18。 教师：非常好，你们的解决方案很清晰，步骤也正确。其他小组有没有类似的问题呢？ 学生代表B：我们的问题是：已知一个数的几分之几是 ，这个数是多少？我们建立了方程x = ，通过解方程，得出x = 3。 教师：太棒了！你们都解决得很出色。每个小组的问题和解决方法都有所不同，但是都运用了方程解决实际问题的思想。 Step 4: 分享与讨论 教师：现在，其他小组可以提出问题或给予评价，对刚才的解决方案进行讨论和分享。请你们提出问题或给予反馈。 学生C：我注意到每个小组的方程都是通过将问题中的分数转化为方程来解决的。这样做很方便，我们可以直接用代数的方法求解，而不需要进行繁琐的计算。 教师：非常好的观察！你指出了一个重要的思维方法，即将实际问题转化为代数方程，从而利用代数的性质和计算方法来解决。这是一个很有效的解决问题的策略。 学生D：我觉得这种方法也可以应用于其他类型的问题，不仅仅是分数乘法。我们可以用代数方程来解决各种实际问题，比如比例、百分比等等。 教师：你说得非常对！代数方程是一个非常强大的工具 ... ...