2023-2024学年华东师大版（2012）九年级上册第二十一章二次根式单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 华东师大版（2012）九年级上册 第二十一章 二次根式 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．已知A点的坐标为，则点A所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 3．已知，化简二次根式的结果是（ ） A． B． C． D． 4．函数的自变量的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 5．如图，边长为的正方形中，为对角线上的一点，连接并延长交于点，若，则的长为( ) A． B． C． D． 6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（ ） A．6 B． C． D． 8．如图，一张矩形纸片平放在平面直角坐标系内，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，且的长满足，将纸片沿对折，使点落在轴上的点处，则点的坐标为（） A． B．） C． D． 9．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．如图，点A，B在直线EF的同一侧，AC⊥EF于点C，BD⊥EF于点D，AC=2，BD=CD=4．Q是直线EF上的一个动点，AQ+BQ的最小值为a，|AQ－BQ|的最大值为b，则a2+b2的值为 ． 12．若二次根式有意义，则a的取值范围是 ． 13．已知，是正整数，若是整数，则满足条件的有序数对为 ． 14．若式子在实数范围内有意义，则实数的一个值可以是 ． 15．若等腰三角形的两条边分别长，，则此三角形周长为 ． 16．在、、、中最简二次根式是 ． 评卷人得分 三、计算题 17．计算题 (1) (2) 18．已知，，求下列各式的值． (1)． (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了点的坐标以及二次根式的非负性，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．由二次根式的非负性可得，结合各个象限内点的符号即可求解． 【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴这个点在第四象限． 故选：D． 2．A 【分析】此题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，解题关键在于结合数轴进行解答．由数轴得出，原式化简为，再去掉绝对值符号、合并同类项即可． 【详解】解：由数轴可知：， ， 故选：A． 3．B 【分析】此题考查二次根式的性质和化简，根据，由，化简解答即可． 【详解】解：， ， 故选：B． 4．A 【分析】本题考查了求函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件； 根据二次根式有意义，被开方数非负，分式有意义分母不为零得出不等式组，求解即可． 【详解】解：由得：且， 解得：且， 故选：A． 5．D 【分析】本题考查正方形性质及应用，解题的关键是建立直角坐标系，求出的坐标．以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，由正方形边长为，可知，，，，，进而求得直线解析式为；求出点的坐标，，利用两点间的距离公式得方程，解得：，得到，，利用两点间距离公式求得即可． 【详解】解：以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，如图： 正方形边长为， ，，，，， 由，，可得直线解析式为， 设，解析式为，代入得： ， 解得：， 直线解析式为， 在中，令得， ，， ， ， 整理得， 解得：（不符合题意，舍去）或， ，， ． 故选：D． 6．B 【分析】本题考查最简二次根式．根据最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开方开的尽的因式和因数，进行判断即可． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式， ... ...