北师大版2023-2024学年五年级数学上册第三单元 因数与倍数（常考重难点卷）压轴冲刺知识通关备战宝典（A3+A4+答案解析）

保密★启用前 第三单元 因数与倍数（常考重难点卷） 答案解析 1．B 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。 【详解】A．3＋3＝6，6是3的倍数，那么33是3的倍数； B．8＋6＝14，14不是3的倍数，那么86不是3的倍数； C．1＋0＋2＝3，3是3的倍数，那么102是3的倍数； D．7＋8＋9＝24，24是3的倍数，那么789是3的倍数。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解题的关键。 2．B 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】A．7是56的因数，不是14的倍数，排除； B．28是56的因数，又是14的倍数，符合； C．8是56的因数，不是14的倍数，排除； D．4是56的因数，不是14的倍数，排除。 一个数既是56的因数，又是14的倍数，这个数可以是28。 故答案为：B 【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 3．C 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。 【详解】因为四位数1□40的个位数字是0，所以无论方框中填什么数字该四位数一定是2和5的倍数； 又因为1＋1＋4＋0＝6，6是3的倍数，所以1140也是3的倍数；1＋4＋4＋0＝9，9是3的倍数，所以1440也是3的倍数；1＋7＋4＋0＝12，12是3的倍数，所以1740也是3的倍数，则要使这个四位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，方框里可以填1、4、7共3种填法。 故答案为：C 【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 4．C 【分析】根据“完全数”的意义，先找出四个选项中每个数的所有因数，再把除它本身以外的因数相加，和等于这个数的，就是“完全数”。 【详解】A．8的因数有：1，2，4，8； 1＋2＋4＝7 7≠8，所以8不是“完全数”； B．18的因数有1，2，3，6，9，18； 1＋2＋3＋6＋9＝21 21≠18，所以18不是“完全数”； C．28的因数有：1，2，4，7，14，28； 1＋2＋4＋7＋14＝28 28＝28，所以28是“完全数”； D．38的因数有：1，2，19，38； 1＋2＋19＝22 22≠38，所以38不是“完全数”。 故答案为：C 【点睛】掌握找一个数的因数的方法以及“完全数”的意义是解题的关键。 5．A 【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加和是3的倍数，这个数是3的倍数，由于同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位是0；其它两位数相加是3的倍数，由于2＋4＝6，是3的倍数，2＋9＝11，不是3的倍数，4＋9＝13，不是3的倍数，所以这个三位数是由2、4、0组成，要最小，那么百位是2，十位是4，个位是0，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是240。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征是解题的关键。 6．B 【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，n是非零自然数，据此判断。 【详解】A．各个位的和是2n＋0＋0＋0＝2n，末尾是0，不一定是3的倍数；原题不符合题意； B．各个位的和是3n＋0＋0＝3n，各数位上的数字之和是3的倍数，这个数能被3整除，末尾是0，一定能被2、3和5整除，原题符合题意； C．3n＋0＋0＝3n，末尾是不一定是0，不一定是2、5的倍数；原题不符合题意； D．各个位的和是2n＋0＋0＋0＝2n，不一定是3的倍数；原题不符合题意； 故答案为：B 【点睛】此题 ... ...