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课件网) 2023-2024学年高二数学同步精品课堂 4.3.2 独立性检验 第三章 排列、组合和二项式定理 高二选择性必修第二册（2019人教B版） 01 学习目标 01 学习目标 1.了解2×2列联表、随机变量χ2的意义. （重点） 2.理解独立性检验中P(χ2≥k)的具体含义. （难点） 3.掌握独立性检验的方法和步骤，并能解决实际问题. 核心素养：数学建模、逻辑推理、数学运算 02 新知导入 【情境与问题】 任意抽取某市的一名学生，记A：喜欢长跑；记B：是女生。 （1）你能算出P(A),P(B),P(AB)的准确值吗？ （2）如果要判断AB独立，该怎么办？ 本节课的内容，将会帮我们解决这个问题。 02 新知导入 03 新知探索 1.2×2列联表：如果随机事件A与B的样本数据如下表形式： 一、列联表 在这个表格中，核心的数据是中间的4个格子，所以这样的表格通常称为2×2列联表. 2.2×2列联表中随机事件的概率： 如表，记n＝a＋b＋c＋d，则 (1)事件A发生的概率可估计为P(A) ＝ ； (2)事件B发生的概率可估计为P(B)＝ ； (3)事件AB发生的概率可估计为P(AB)＝ . 一、列联表 一、列联表 一、列联表 【总结】列2×2列联表的注意点 (1)作2×2列联表时，注意应该是4行4列，计算时要准确无误. (2)作2×2列联表时，关键是对涉及的变量分清类别. 一、列联表 一、列联表 一、列联表 二、独立性检验 独立性检验定义：在2×2列联表中，定义随机变量 χ2＝ ，任意给定一个α(称为显著性水平)，可以 找到满足条件P(χ2≥k)＝α的数k(称为显著性水平α对应的分位数)， (1)若χ2≥k成立，就称在犯错误的概率不超过α的前提下，可以认为A与B不独立(也称A与B有关)，或说有1－α的把握认为A与B有关； (2)若χ2
