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课件网) 人教版七年级数学上册 1.5.2 科学记数法 1.能用科学计数法表示较大的数（重点） 学习目标 2.能把科学计数法表示的数还原（难点） 情景引入 新知探索 回顾有理数的乘方运算，算一算 102= 103= 106= 109= 10n= 100 1 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000 000 000(n个0） 1. 第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人． 2. 光的速度约为300000000米/秒. 3. 地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢 例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 . 新知探究 用科学记数法表示数 读作：5.67乘10的8次方(幂). 567 000 000 7 000 000 000＝7×1 000 000 000 ＝7×109. = 5.67×100 000 000 300 000 000 = 3×100 000 000 例2： 书写简短，便于读数. 696 000 = 6.96×100 000 = 3×108； = 6.96×105； =5.67× 回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102=____，103=_____， 104 =_____，106=_____， 1010 =_____，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？ 讨论： 新知探究 用科学记数法表示数 像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法（ scientific notation）. 用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 例如： -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 新知探究 用科学记数法表示数 例3. 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的 指数是_____． n－1 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 整数位 8位 57 000 000 1 000 000 123 000 000 000 1.5.2 科学记数法 整数位 7位 整数位 12位 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 . n-1 练一练 1.用科学记数法写出下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， -7 400 000. 2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 =104 =8×105 =5.6×107 =-7.4×106 =10 000 000 =4 000 =8 500 000 =704 000 -3.96×104 =-39 600 3.用科学记数法表示下列各数： 5.7×107. -1.23×1011. 106. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = 57 000 000 = -123 000 000 000 = 4.下列各数是否是用科学记数法表示的？ × × 2 400 000 2 400 000 3 100 000 3 100 000 大家谈谈 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年（取365天）大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由. 解：因为1年=365天=365×24×60（分）， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= =3.679 2×107（次）； 108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年）， 因为心跳达到1亿次需要的时间是： 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次． 36 792 000 ... ...
