2023-2024学年河北省廊坊市广阳区九年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年河北省廊坊市广阳区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目求的） 1．（3分）下列属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列抛物线经过原点的是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝（x+1）2 C．y＝x2+2x D．y＝x2﹣x+1 3．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程变形正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝6 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+1）2＝6 D．（x+2）2＝9 4．（3分）已知⊙O的直径为10，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 5．（3分）如图是由6个等边三角形组成的中心对称图形，点A，B，C是三角形的顶点，D是边AC的中点，则该图形的对称中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．（3分）点（﹣2，y1）（﹣3，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+m上的点，则y1，y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 7．（2分）关于x的方程x2﹣mx+m﹣1＝0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个实数根 D．无法确定 8．（2分）2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．2（1+x）＝6.62 B．2（1+x）2＝6.22 C．2（1+x）+2（1+x）2＝6.62 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝6.62 9．（2分）如图，AB为⊙O的切线，B为切点，AO交⊙O于点C，点D在优弧上，若∠D＝24°，则∠A的度数为（　　） A．48° B．42° C．58° D．52° 10．（2分）如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一条抛物线及抛物线上一点P，且抛物线为y＝x2，点P的坐标是（2，4）．若将此透明胶片进行平移后，使点P的坐标为（0，3），则此时抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x+2）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2+1 D．y＝（x﹣2）2﹣1 11．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°．将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，旋转角为α（0°＜α＜180°）．当点B的对应点B′恰好落在边AB上时，旋转角α的度数为（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 12．（2分）函数y＝ax2﹣2x+1（a≠0）在平面直角坐标展中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 13．（2分）如图，点P1～P6是⊙O的六等分点．若△P1P5P6，△P2P3P5的周长分别为C1，C2，面积分别为S1，S2，则下列正确的是（　　） A．C1＝C2 B．C2＝2C1 C．S1＝S2 D．S2＝2S1 14．（2分）如图，某窗户由矩形ABCD和弓形组成，已知AD＝3m，弓形的高度EF＝1m（E是的中点），现设计安装玻璃，则所在⊙O的半径为（　　） A． B． C．5m D． 15．（2分）已知关于x的二次函数y＝ax2﹣6ax+9a+5（a＜0），在m≤x≤6的取值范围内，若0＜m＜3，则（　　） A．函数有最大值9a+5 B．函数有最大值5 C．函数没有最小值 D．函数没有最大值 16．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，O是边AB上一点，以点O为圆心，OA长为半径在边AB的右侧作半圆O，交边AB于点P，交边AC于点Q．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：当BQ的长度最短时，半圆O的半径为； 结论Ⅱ：当BQ＝BC时，BQ与半圆O相切，且OP＝BP． A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对 C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17．（2分）点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标为 　 　． 18．（4分）如图，点D是△ABC的内心，AD的延长线和△ABC的外接圆相交于 ... ...