探索多边形的内角和与外角和（1）(广东省佛山市)

课件16张PPT。 生活中的平面图形 三角形 长方形 六边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。五边形梯形正方形探索多边形的内角和顶点边内角对角线ACB如图，三角形ABC的内角和是多少度？探索多边形的内角和探索多边形的内角和ABCD四边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCE 五边形的内角和是多少度？ 图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCFE 六边形的内角和是多少度？ 图中有几个三角形？探索多边形的内角和ACDEBF这个六边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？ACDEFB内角和=（6－2）·180° =4 ·180° =720 °ACDEBFO内角和=5 ·180°－180° = 4 ·180° =720 °ACDEBFO内角和=6 ·180°－360 ° =4 ·180° =720 ° 例1. 已知一个多边形，它的内角和 等于720°， 求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于 (n-2)?180°，所以， (n-2)?180°=720o。 解得: n=6 ?这个多边形的边数为6。 例2. 已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的 内角和的2倍，求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于 (n-2)?180°， 五边形内角和等于540o，所以， (n-2)?180°=2×540o。 解得: n=8 ?这个多边形的边数为8。 例3. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 多少度？ 当边数增加1时， 解： 设多边形的边数为n， 因为它的内角和等于 (n-2)?180°，? (n+1-2)?180°- (n-2)?180° =n?180°-180°-n?180°+360° = 180° ?内角和增加180° 内角和为(n+1-2)?180°，练习： 1. ( 口答） ⑴ 八边形的内角和 . ⑵如果八边形的每一个内角相等，那么每 个内角是多少度 2. 已知多边形内角和等于1080o，求它的边数。 3. 一个多边形每个内角都等于170o，求它的边数。 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？感悟与反思