第2讲 牛顿运动定律与直线运动 目标要求 1.会用多种方法灵活处理匀变速直线运动问题。 2.掌握牛顿第二定律，会分析瞬时性问题、连接体问题，会应用牛顿运动定律解决实际问题。3.会分析运动学和动力学图像。 考点一 匀变速直线运动规律及应用 1．常用方法 2．两种匀减速直线运动的分析方法 (1)刹车问题的分析：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。 (2)双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义。 3．处理追及问题的常用方法 过程分析法 函数法 Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件 图像法 画出v－t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像来分析追及相遇问题更直观 例1 (2023·江苏徐州市期末)某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线36 m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，0.4 s后刹车使汽车匀减速滑行，为了使汽车不越过停车线停止让行，下列说法中正确的是( ) A．汽车刹车滑行的最大距离为36 m B．汽车刹车的最小加速度为3 m/s2 C．汽车用于减速滑行的最长时间为4 s D．汽车行驶的平均速度不能超过7.5 m/s 学习笔记：_____ _____ 例2 (2023·江苏省学业水平考试押题卷)2023年1月，由中国航天科工三院磁电总体部抓总研制的国内首台“管道磁浮高精度智能无人巡检车”，在山西省大同市阳高县高速飞车试验基地，成功完成管道动态测量与检测一体化的快速高精度智能化无人巡检试验。假设该巡检车经过的某段管道如图所示，巡检车沿图中虚线从a处由静止开始运动到b处，由两段长度均为20 m的直线段和半径为R＝5 m的圆弧段组成。为了保证巡检效果，车沿直线运动的最大速度为5 m/s，沿圆弧段运动的最大速度为3 m/s，巡检车的最大加速度为2 m/s2。求： (1)巡检车沿直线段运动加速到最大速度时通过的最小位移的大小； _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ (2)巡检车从a到b过程所需的最短时间。 _____ _____ _____ _____ _____ _____ 考点二 牛顿运动定律的应用 1．解决动力学两类基本问题的思路 2．瞬时加速度问题 3．连接体问题 (1)整体法与隔离法的选用技巧 整体法的 选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力 隔离法的 选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力 整体法、 隔离法的 交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求连接体内物体之间的作用力 (2)连接体问题中常见的临界条件 接触与脱离 接触面间弹力等于0 恰好发生滑动 摩擦力达到最大静摩擦力 绳子恰好断裂 绳子张力达到所能承受的最大值 绳子刚好绷直 或松弛 绳子张力为0 (3)常见连接体 接触面光滑，或μA＝μB 三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关 常用隔离法 常会出现临界条件 例3 (2023·北京卷·6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为( ) A．1 N B．2 N C．4 N D．5 N 学习笔记：_____ _____ 例4 (2022·浙江1月选考·19)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速 ... ...
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